ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 31 задание

В фестивале принимает участие 25 ансамблей, среди которых по одному ансамблю из Украины и Чехии. Порядок выступления ансамблей определяется жеребьевкой, благодаря которой каждый из ансамблей имеет одинаковые шансы получить какой-нибудь порядковый номер от 1 до 25. Найти вероятность того, что на этом фестивале ансамбль из Украины выступит первым, а порядковый номер выступления ансамбля из Чехии будет четным.

Решение

Событие $$A$$ – Украина выступает первой. Событие $$B$$ – Чехия выступает под четным номером.

Определение вероятности

$$P(A)=\frac{m}{k},$$ где $$m$$ – число благоприятных исходов, а $$k$$ – число всех исходов.

$$P(A)=\frac{1}{25}$$ (1 место – одно, всего мест – 25)

$$P_{A}(B)=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$$ (12 четных, всего осталось 24)

Теорема умножения

Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило $$P(A\cdot B)=P(A)\cdot P_{A}(B)$$

Искомая вероятность $$P(A\cdot B)=\frac{1}{25}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{50}=0.02$$

Ответ: 0.02

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме