Задание 31

2 сессия ЗНО 2013 по математике

В фестивале принимает участие 25 ансамблей, среди которых по одному ансамблю из Украины и Чехии. Порядок выступления ансамблей определяется жеребьевкой, благодаря которой каждый из ансамблей имеет одинаковые шансы получить какой-нибудь порядковый номер от 1 до 25. Найти вероятность того, что на этом фестивале ансамбль из Украины выступит первым, а порядковый номер выступления ансамбля из Чехии будет четным.

Решение

Событие $$A$$ — Украина выступает первой. Событие $$B$$ — Чехия выступает под четным номером.

Определение вероятности

$$P(A)=\frac{m}{k},$$ где $$m$$ — число благоприятных исходов, а $$k$$ — число всех исходов.

$$P(A)=\frac{1}{25}$$ (1 место — одно, всего мест — 25)

$$P_{A}(B)=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$$ (12 четных, всего осталось 24)

Теорема умножения

Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило $$P(A\cdot B)=P(A)\cdot P_{A}(B)$$

Искомая вероятность $$P(A\cdot B)=\frac{1}{25}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{50}=0.02$$

Ответ: 0.02

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.