Онлайн тест по арифметике (выбор 1 ответа)

Если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9.

253647: 2+5+3+6+4+7=27 делится на 9

$$42=2\cdot3\cdot7$$

$$63=3^2\cdot7$$

$$HOD(42;63)=3\cdot7=21$$

$$28=2^2\cdot7$$

$$35=5\cdot7$$

$$HOK(28;35)=2^2\cdot5\cdot7=140$$

$$1.521:0.3-1.9\cdot0.3=\frac{1521}{1000}\cdot\frac{10}{3}-\frac{19}{10}\cdot\frac{3}{10}=\frac{507}{100}-\frac{57}{100}=\frac{450}{100}=4.5$$

$$2\cdot\frac{3}{4}+\frac{12}{25}:\frac{3}{20}=\frac{3}{2}+\frac{12}{25}\cdot\frac{20}{3}=\frac{3}{2}+\frac{16}{5}=\frac{15+32}{10}=4.7$$

$$4\frac{2}{3}-6\frac{3}{7}-\left ( -1\frac{2}{9} \right )+5\frac{10}{21}=\frac{14}{3}-\frac{45}{7}+\frac{11}{9}+\frac{115}{21}=\frac{14\cdot21-45\cdot9+11\cdot7+115\cdot3}{63}=$$

$$=\frac{311}{63}=4\frac{59}{63}$$

$$-4.8:(-2.6+3.4)+0.8=-4.8:0.8+0.8=-6+0.8=-5.2$$

$$\frac{5x-7}{12}=\frac{2}{3}\Rightarrow 5x-7=\frac{24}{3}\Rightarrow 5x=\frac{24}{3}+7\Rightarrow x=\frac{24+21}{3\cdot5}\Rightarrow x=\frac{45}{15}=3$$

$$0.23=\frac{23}{100}=\frac{23\cdot990}{99000}=\frac{22770}{99000}$$

$$0.(23)=\frac{23-0}{99}=\frac{23}{99}=\frac{23000}{99000}$$

$$0.233=\frac{233}{1000}=\frac{233\cdot99}{99000}=\frac{23067}{99000}$$

$$0.2(3)=\frac{23-2}{90}=\frac{21}{90}=\frac{21\cdot1100}{99000}=\frac{23100}{99000}$$

$$0.2(31)=\frac{231-2}{990}=\frac{229}{990}=\frac{229\cdot100}{99000}=\frac{22900}{99000}$$

Или рассмотрим дроби до 4 знаков после десятичной точки:

0.2300

0.2323

0.2330

0.2333

0.2313

$$0.1(3)=\frac{13-1}{90}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}$$

$$\pi<4\Rightarrow |\pi-4|=4-\pi$$

3+3+3+3+3+3+3+3+3+4+1=27+5
остаток от деления равен 5

$$6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$ часа – $$\frac{25\cdot60}{4}=375$$ минут

$$\frac{1}{12}\cdot375=31.25$$ м

$$68=2^2\cdot17$$

$$85=5\cdot17$$

$$HOD(68;85)=17$$

$$6=2\cdot3;\;8=2^3; \; 10=2\cdot5\Rightarrow HOK(6;8;10)=2^3\cdot3\cdot5=120$$

$$1-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}=\frac{18-4-3}{18}=\frac{11}{18}$$ – часть поля, которую вспахали за третий день.

$$1800\cdot\frac{11}{18}=1100$$ гектар вспахано в третий день.

$$1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$$ – часть пути, пройденного во второй день.

$$26\frac{2}{3}:\frac{5}{9}=\frac{80}{3}\cdot\frac{9}{5}=48$$ км – путь, пройденный за два дня.

Бассейн наполняется через 1 трубу за 4 часа, значит за 2 часа он наполнится на $$\frac{1}{2}.$$

Бассейн наполняется через 2 трубу за 6 часов, значит за 2 часа он наполнится на $$\frac{1}{3}.$$

При одновременной работе двух труб за 2 часа бассейн наполнится на $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.$$

Значит останется наполнить $$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}.$$

$$\frac{1}{a}$$ – часть бассейна, которая наполнится водой за 1 час при использовании только первой трубы.

$$\frac{1}{b}$$ – часть бассейна, которая наполнится водой за 1 час при использовании только второй трубы.

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}$$ – часть бассейна, которая наполнится водой за 1 час при одновременном использовании двух труб.

$$\frac{ab}{a+b}$$ – количество часов, за которое наполнится бассейн при одновременном использовании двух труб.

$$\frac{1}{5}$$ – часть детали, которую изготовит мастер за 1 минуту.

$$\frac{1}{9}$$ – часть детали, которую изготовит ученик за 1 минуту.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{9}=\frac{14}{45}$$ – часть детали, которую изготовят вместе за 1 минуту.

$$\frac{45}{14}$$ – время, которое потратят вместе, для изготовления одной детали.

$$\frac{45}{14}\cdot42=135$$ мин – время, которое потратят вместе, для изготовления 42 деталей.

$$\frac{135}{5}=27$$ – количество деталей, которое изготовит мастер за 135 минут.

Разложим число 728 на простые множители:

$$728=2^3\cdot7\cdot13$$

Очевидно, что нужно 13 умножить на 2, а 7 умножить на 4, чтобы получилось соответственно 26 и 28 – два последовательных четных натуральных числа.

26+28=54

100%-90%=10% жителей, которые не говорят на английском.

100%-80%=20% жителей, которые не разговаривают на французском.

Всего жителей, которые разговаривают лишь на одном языке: 10%+20%=30%.