Определение тригонометрических функций

Для острых углов в декартовой системе координат

Пусть дана декартова система координат. Из начала координат провели отрезок $$OM$$ под углом $$\alpha$$ к оси $$Ox:$$

Определение тригонометрических функций для острых углов в декартовой системе координат

Синусом называется отношение:

$$\sin\alpha=\frac{y}{|OM|}$$

Косинусом называется отношение:

$$\cos\alpha=\frac{x}{|OM|}$$

Тангенсом называется отношение:

$$\text{tg}\alpha=\frac{y}{x}\;\left ( \alpha\neq\frac{\pi}{2}+k\pi,\; k\in\mathbb{Z} \right )$$

Котангенсом называется отношение:

$$\text{ctg}\alpha=\frac{x}{y}\;\left ( \alpha\neq k\pi,\; k\in\mathbb{Z} \right )$$

Посредством единичной окружности

Рассмотрим единичную окружность:

Определение тригонометрических функций на единичной окружности

$$\sin\alpha=y$$

$$\cos\alpha=x$$

$$\text{tg}\alpha$$ — ордината точки $$Q$$

$$\text{ctg}\alpha$$ — абсцисса точки $$K$$

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Поделиться

Больше материалов

Простые и составные числа. Признаки делимости

Простые и составные числа. Таблица простых чисел до 200. Признаки делимости.

Определенный интеграл и его свойства

Неформально говоря, определённый интеграл является площадью криволинейной трапеции. Геометрический смысл определенного интеграла Определённый интеграл $$intlimits_{a}^{b}f(x),dx$$...

Производная сложной функции

Определение Сложная функция – это функция (внешняя функция), аргументом которой является другая функция (внутренняя функция).

Формулы сокращенного умножения

В роли $$a$$ и $$b$$ могут выступать любые выражения. Формулы Разность квадратов двух выражений равна...

Решение простейших тригонометрических уравнений

Предлагаем ознакомится с материалами по тригонометрии: Определение тригонометрических функций, Свойства обратных тригонометрических функций, Значения обратных тригонометрических функций. В общем...

Материалы по теме

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

Тригонометрические выражения

Пройдите онлайн тест по теме "Тригонометрические выражения" и узнайте, насколько Вы подготовлены к ДПА и ЗНО..

Задание 52

Задание на доказательство. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение..

14 задание ЗНО 2014

Решение 14 задание ЗНО 2014 по математике..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание...
Предыдущий материалЗадание 11 (Алгебра)
Следующий материалСистеми координат