Определение тригонометрических функций

Для острых углов в декартовой системе координат

Пусть дана декартова система координат. Из начала координат провели отрезок $$OM$$ под углом $$\alpha$$ к оси $$Ox:$$

Определение тригонометрических функций для острых углов в декартовой системе координат

Синусом называется отношение:

$$\sin\alpha=\frac{y}{|OM|}$$

Косинусом называется отношение:

$$\cos\alpha=\frac{x}{|OM|}$$

Тангенсом называется отношение:

$$\text{tg}\alpha=\frac{y}{x}\;\left ( \alpha\neq\frac{\pi}{2}+k\pi,\; k\in\mathbb{Z} \right )$$

Котангенсом называется отношение:

$$\text{ctg}\alpha=\frac{x}{y}\;\left ( \alpha\neq k\pi,\; k\in\mathbb{Z} \right )$$

Посредством единичной окружности

Рассмотрим единичную окружность:

Определение тригонометрических функций на единичной окружности

$$\sin\alpha=y$$

$$\cos\alpha=x$$

$$\text{tg}\alpha$$ — ордината точки $$Q$$

$$\text{ctg}\alpha$$ — абсцисса точки $$K$$

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Поделиться

Больше материалов

Степенная функция

Степенной функцией называется функция вида $$y=x^{alpha}.$$ Виды графиков степенной функции в зависимости от $$alpha:$$ 1. $$alpha=n$$...

Корни квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида: $$ax^2+bx+c=0;(aneq0),$$ где $$x$$ - переменная (неизвестная), $$a,b,c$$ - числовые коэффициенты, стоящие...

Графики обратных тригонометрических функций

Обратными тригонометрическими функциями называются функции $$y=arcsin x,$$ $$y=arccos x,$$ $$y=text{arctg}x,$$ $$y=text{arcctg}x.$$ График арксинуса $$y=arcsin x$$

Основные неопределенные интегралы

Определения неопределенного интеграла и первообразной. 16 основных неопределенных интегралов..

Формулы приведения

Можно не заучивать формулы приведения тригонометрических функций. Достаточно знать правило, состоящее из двух пунктов. Правило

Материалы по теме

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

Тригонометрические выражения

Пройдите онлайн тест по теме "Тригонометрические выражения" и узнайте, насколько Вы подготовлены к ДПА и ЗНО..

Задание 52

Задание на доказательство. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение..

14 задание ЗНО 2014

Решение 14 задание ЗНО 2014 по математике..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание...
Предыдущий материалЗадание 11 (Алгебра)
Следующий материалСистеми координат