Показательная функция

Показательной функцией называется функция вида $$y=a^x$$ $$(a > 0, a\neq1).$$

Функция определена при любом $$x,$$ т.е. область определения показательной функции есть множество $$\mathbb{R}$$ всех действительных чисел.

Область значений показательной функции — множество $$\mathbb{R}_{+}$$ всех положительных чисел, т.е. $$a^x > 0$$ для любого действительного значения $$x.$$

Если $$a^{x_1}=a^{x_2},$$ то $$x_1=x_2.$$

При $$0 < a <1$$  функция убывает, при $$a > 1$$ — возрастает.

График функции $$y=a^x$$ в зависимости от основания $$a$$

График показательной функции $$y=a^x$$ в зависимости от основания $$a$$

Поделиться

Больше материалов

Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами

Теорема о рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами + пример нахождения рациональных корней

Котангенсоида

Котангенс $$y=text{ctg}x.$$ Функция определена при любом $$x,$$ за исключением точек вида $$pi k, kinmathbb{Z}.$$ Область значений $$yin(-infty;infty).$$ Котангенс -...

Формулы приведения

Можно не заучивать формулы приведения тригонометрических функций. Достаточно знать правило, состоящее из двух пунктов. Правило

Углы и окружность

Центральный и вписанный углы. Свойства вписанных углов. Радианное и градусное измерение углов. Теоремы об углах, связанных с окружностью.

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 56 (прогрессии)

Докажите, что если положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ образуют арифметическую прогрессию, то числа $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$ также образуют арифметическую прогрессию.

29 задание пробного ЗНО 2015

Решение 29 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

34 задание ЗНО 2014

Решение 34 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

22 задание ЗНО 2014

Решение 22 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

Показательные и логарифмические уравнения

Онлайн тест на тему "Показательные и логарифмические уравнения". Бесплатно, без смс и регистрации..