Построение ОДР задачи линейного программирования средствами Maple

Студенты, изучающие предмет математическое программирование, сталкиваются с необходимостью построения области допустимых решений, применяя графический метод решения задач линейного программирования.

В статье Надстройка Maple в Excel мы рассказывали о том, как можно найти оптимальное решение и построить область допустимых решений (ОДР) в Excel 2013 при помощи надстройки Maple 16. В данной статье пойдет речь о построении ОДР непосредственно в системе Maple 16.

Пример построения ОДР

Построить область допустимых решений для ограничений:

$$\left\{\begin{matrix} 3x & + & 2y & \geqslant & 6 & \\ 2x & — & 3y & \geqslant & -6 & \\ x & — & y & \leqslant &4 & \\ 4x & + &7y & \leqslant &28 & \\ x& \geqslant &0, &y & \geqslant & 0 \end{matrix}\right.$$

В поставку системы аналитических вычислений Maple входит специальный пакет student, содержащий большой набор функций для выполнения именно студентами разнообразных математических преобразований. Набор этих функций, разумеется, не ограничивается «скромными» потребностями студентов – просто это наиболее распространенные функции, в основном относящиеся к математическому анализу. Наряду со студентами эти функции широко используют профессионалы-математики, применяющие математические методы в своей работе.

В пакете student имеется 6 подпакетов:

  • Calculus1 – подсчет – одна переменная;
  • LinearAlgebra – линейная алгебра;
  • MultivariateCalculus – подсчет – мультипеременная;
  • NumericalAnalysis – численный анализ;
  • Precalculus – предварительный подсчет;
  • VectorCalculus — векторный подсчет — мультипеременная.

Для решения нашего задания воспользуемся субпакетом Precalculus пакета student.

Выполним в окне Maple следующие действия:

Tools (Инструменты) — Tutors (Уроки) — Precalculus (Предварительный подсчет) — Linear Inequalities… (Линейные неравенства…)

В появившемся окне Precalculus — Linear Inequalities справа следует ввести ограничения и нажать на кнопку Display. В результате слева появится область допустимых решений, а внизу команда системы Maple, при помощи которой было произведено построение. При необходимости можно нажать на кнопку Plot Options и внести изменения для построенной ОДР.

Поделиться

Больше материалов

ДПА 2013 по инфоматике. 11 класс. Задание 12 (В.1)

В рамках подготовки к ДПА по информатике предлагаем задание по Access, взятое из сборника заданий ДПА 2013 з інфоматики. 11 клас.

How To: Как подготовить изображения перед публикацией на сайте?

Рассматриваем основные ошибки, которые допускают при размещении изображений на страницах сайта и способы по их устранению..

Встреча Клуба репетиторов: Создание блога за 2 часа

О первой тематической встрече Клуба репетиторов Донецка...

Приклади роботи в ОС Windows 7. Приклад 1

Приклад 1. 1. Запустіть Windows 7. Якщо на комп’ютері не встановлено інших операційних систем, крім...

Програмне забезпечення ПК

Під програмним забезпеченням (Software) розуміється сукупність програм, які використовуються обчислювальною системою. До програмного забезпечення (ПЗ) відноситься також вся область діяльності по проектуванню і розробці ПЗ: ...

Материалы по теме

Надстройка Maple в Excel

С каждым годом увеличивается применение универсальных математических систем (Maple, Mathematica, MATLAB, MatCad...

Maple: Исследование функций и построение графиков

Важным разделом математики является исследование аналитических функций. Оно обычно заключается в определении...