Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок 26 завдання

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем тестовое задание открытого типа, взятое из пробного ЗНО 2013.

Решение других заданий ПЗНО 2013: 1-4; 5-8; 9-12; 13-16; 17-20; 21; 22; 23; 24; 25; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33. Онлайн тест ПЗНО 2013 по математике.

Задание № 26

При якому значенні $$x$$ функція $$y=4-|20x+7|$$ набуває найбільшого значення?

Решение:

Воспользуемся определением модуля и преобразуем функцию

$$y=4-|20x+7|=\left[\begin{matrix} 4-(20x+7), 20x+7\geqslant 0\\ \\ 4-(-20x-7), 20x+7< 0 \end{matrix}\right.=\left[\begin{matrix} -20x-3, x\geqslant -\frac{7}{20}\\ \\ 20x+11, x< -\frac{7}{20} \end{matrix}\right.$$

$$y=20x+11$$ возрастающая функция, а $$y=-20x-3$$ — убывающая.

Значит функция $$y=4-|20x+7|$$ возрастает при $$x\in(-\infty;-\frac{7}{20})$$ и убывает при $$x\in[-\frac{7}{20};\infty)$$, а при $$x=-\frac{7}{20}=-0.35$$ принимает наибольшее значение (см. рисунок).

График функции $$y=4-|20x+7|$$

Ответ: $$-0.35$$.

Поделиться

Обратите внимание

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 1-4

Если Вы набрали малое количество баллов в бесплатном онлайн тесте ПЗНО 2013, то в рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 5-8

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 9-12

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем решения следующих четырех тестовых заданий с выбором одного...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 13-16

Мы уже рассмотрели решения двенадцати тестовых заданий (1-4; 5-8; 9-12) с выбором 1 правильного ответа пробного ЗНО по математике от 30 марта...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 17-20

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО рассмотрим последние четыре тестовых задания (17-20) первого типа (выбор одного правильного ответа из пяти предложенных).

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

34 задание ЗНО 2014

Решение 34 тестового задания ЗНО 2014 по математике..