Пробное ЗНО 2014. Математика. Задание 28

Решить неравенство $$(18+2x)^2(x^2+8x+15)\leqslant 0.$$ В ответе запишите сумму всех его целых решений.

Решение

$$(18+2x)^2(x^2+8x+15)\leqslant 0$$

Найдем нули

$$x=-9; x=-3; x=-5$$

$$4(x+9)^2(x+3)(x+5)\leqslant 0$$

$$4(x+9)^2\geqslant 0$$

$$(x+3)(x+5)\leqslant 0$$

Решая методом интервалов последнее неравенство и учитывая нули, получим $$x\in [-5;-3]\cup\{-9\}$$

Целые решения: $$-9; -5;-4;-3$$

Значит $$-9+(-5)+(-4)+(-3)=-21$$

Ответ: $$-21$$

Поделиться

Обратите внимание

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 1

Решение 1 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 2

Решение 2 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 3

Решение 3 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 4

Решение 4 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 5

Решение 5 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 58 (неравенства)

Решить неравенство $$\sqrt{x+6} > \sqrt{x+1} + \sqrt{2x-5}$$

28 задание пробного ЗНО 2015

Решение 28 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..