Тангенсоида

Тангенсом называется функция вида $$f(x)=\text{tg}x.$$

Область определения $$D(f)$$ — множество действительных чисел за исключением чисел вида $$\frac{\pi}{2}+\pi k, k\in\mathbb{Z},$$ область значений $$E(f)$$ — множество действительных чисел $$\mathbb{R}.$$

$$\text{tg}x$$ — периодическая функция. Любое число вида $$\pi k, k\in\mathbb{Z},$$ является периодом функции $$\text{tg}x.$$ $$\pi$$ — основной период.

Функция $$\text{tg}x$$ является нечетной, и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат.

$$\text{tg}x=0$$ при $$x=\pi k, k\in\mathbb{Z}.$$

Функция $$\text{tg}x$$ на любом интервале вида $$(-\frac{\pi}{2}+\pi k; \frac{\pi}{2}+\pi k), k\in\mathbb{Z},$$ возрастает от $$-\infty$$ до $$+\infty.$$

Тангенсоида изображена на рисунке ниже

График функции $$y=\text{tg}x$$

Поделиться

Больше материалов

Основные свойства и правила интегрирования

Основные свойства и правила Производная от неопределенного интеграла есть подынтегральная функция $$left ( int f(x),dx right...

Прогрессии

Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия - последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, есть сумма предыдущего члена и...

Логарифмическая функция

Логарифмической функцией называется функция вида $$y=log_{a}x$$ $$(a > 0, aneq1).$$ Функция определена при $$x > 0,$$ т.е. область определения...

Тригонометрические функции двойного, половинного и тройного аргументов

Синус двойного угла: $$sin 2alpha=2sinalphacosalpha=frac{2text{tg}alpha}{1+text{tg}^2alpha}$$ Косинус двойного угла: $$cos 2alpha=cos^2alpha-sin^2alpha=1-2sin^2alpha=2cos^2alpha-1=frac{1-text{tg}^2alpha}{1+text{tg}^2alpha}$$

Множина. Підмножина. Операції. Круги Ейлера-Венна

Множина Множину можна уявити собі як сукупність деяких об’єктів, що об’єднані за якоюсь ознакою. У математиці множини —...

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

34 задание ЗНО 2014

Решение 34 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

22 задание ЗНО 2014

Решение 22 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

Задание №20 ЗНО 2014

Решение 20 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

12 задание пробного ЗНО 2015

Решение 12 тестового задания пробного внешнего независимого оценивания 2015 по математике..

Тригонометрические выражения

Пройдите онлайн тест по теме "Тригонометрические выражения" и узнайте, насколько Вы подготовлены к ДПА и ЗНО..