Тригонометрические функции суммы и разности углов

Синус суммы углов:

$$\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$$

Синус разности углов:

$$\sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y$$

Косинус суммы углов:

$$\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y$$

Косинус разности углов:

$$\cos(x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y$$

Тангенс суммы углов:

$$\text{tg}(x+y)=\frac{\text{tg}x+\text{tg}y}{1-\text{tg}x\;\text{tg}y}$$

Тангенс разности углов:

$$\text{tg}(x-y)=\frac{\text{tg}x-\text{tg}y}{1+\text{tg}x\;\text{tg}y}$$

Котангенс суммы углов:

$$\text{ctg}(x+y)=\frac{\text{ctg}x\;\text{ctg}y-1}{\text{ctg}x+\text{ctg}y}$$

Котангенс разности углов:

$$\text{ctg}(x-y)=\frac{\text{ctg}x\;\text{ctg}y+1}{\text{ctg}x-\text{ctg}y}$$

Поделиться

Больше материалов

Корни квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида: $$ax^2+bx+c=0;(aneq0),$$ где $$x$$ - переменная (неизвестная), $$a,b,c$$ - числовые коэффициенты, стоящие...

Косинусоида

Косинус $$y=cos x.$$ Функция косинус определена при любом $$x,$$ то есть область определения есть множество $$mathbb{R}$$ всех действительных чисел. Областью значений функции косинус...

Дробно-рациональные выражения

Определения. Основные действия с дробями.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Произведение синусов есть полуразность косинуса разности и косинуса суммы: $$sin xsin y=frac{1}{2}left $$ Произведение...

Прогрессии

Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия - последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, есть сумма предыдущего члена и...

Материалы по теме

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

Тригонометрические выражения

Пройдите онлайн тест по теме "Тригонометрические выражения" и узнайте, насколько Вы подготовлены к ДПА и ЗНО..

Задание 52

Задание на доказательство. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение..

14 задание ЗНО 2014

Решение 14 задание ЗНО 2014 по математике..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание...