ВНО 2010 по математике [задания 19-24]

Задание 19

Якому з наведених проміжків належить число $$\sqrt[4]{30}?$$

АБВГД
 (1;2) (2;3) (3;4) (4;5) (5;6)

Решение:

$$1^4=1, 2^4=16, 3^4=81\Rightarrow 2=\sqrt[4]{16}<\sqrt[4]{30}<\sqrt[4]{81}=3$$

$$\sqrt[4]{30}\in (2;3)$$

Ответ: Б.

Задание 20

На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції $$y=3^{-x}.$$ Укажіть цей рисунок.

   Решение:

$$f(x)=3^{-x}=(\frac{1}{3})^x$$ — убывающая показательная функция с графиком Д

Ответ: Д.

Задание 21

На рисунку зображено прямокутник $$ABCD$$ і рівносторонній трикутник $$ABK,$$ периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п’ятикутника $$AKBCD.$$

АБВГД
 23 см 24 см 26 см 28 см32 см

Решение:

Т.к. треугольник равносторонний, то все его стороны равны по 4 см

$$AK=BK=AB=\frac{12}{3}=4$$

Тогда периметр прямоугольника можно вычислить следующим образом:

$$P_{AKBCD}=P_{ABCD}-AB+BK+AK=20-4+4+4=24$$

Ответ: Б.

Задание 22

На рисунку зображено графік функції $$y=f(x),$$ яка визначена на відрізку $$[-4;6].$$ Скільки всього коренів має рівняння $$f(x)=x$$ на цьому відрізку?

АБВГД
жодного один дватричотири

Решение:

Проведем прямую $$y=x$$ и посмотрим количество точек пересечения на заданном отрезке.

Получили три точки пересечения. Следовательно три корня для уравнения $$f(x)=x$$ на отрезке $$[-4;6].$$

Ответ: Г.

Задание 23

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п’ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

АБВГД
52560120 240

Решение:

Задача на число перестановок $$P_{n}=n! $$

$$P_{5}=5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120$$

Ответ: Г.

Задание 24

Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 25 см, 12 см, 6.5 см. Знайдіть масу $$m$$ цеглини. (Для знаходження маси цеглини скористайтеся формулою $$m=\rho V,$$ де $$V$$ — об’єм, $$\rho =1.8$$ г/см— густина цегли.)

АБВГД
5.31 кг 3.51 кг3.5 кг3.41 кг3 кг

Решение:

$$V=abc=25\cdot12\cdot6.5=1950\Rightarrow m=1.8\cdot1950=3510$$ (г)

$$m=3.51$$ (кг)

Ответ: Б.

Поделиться

Обратите внимание

ВНО 2010 по математике [задания 1-6]

Задание 1 Розв'яжіть нерівність $$10-3x>4.$$ АБВГД $$(-2;infty)$$ $$(2;infty)$$$$(-3;infty)$$$$(-infty;-2)$$$$(-infty;2)$$ Решение: $$10-3x>4Rightarrow...

ВНО 2010 по математике [задания 7-12]

Задание 7 Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $$2^x=frac{1}{8}?$$ АБВГД $$(-6;-4]$$$$(-4;-2]$$ $$(-2;0]$$$$(0;2]$$ $$(2;4]$$

ВНО 2010 по математике [задания 13-18]

Задание 13 Спростіть вираз $$left ( 1-cos^2alpha right )text{ctg}^2alpha.$$ АБВГД $$cos^2alpha$$ $$sin2alpha$$ $$frac{sin^4alpha}{cos^2alpha}$$$$sin^2alpha$$ $$text{tg}^2alpha$$ Решение:

ВНО 2010 по математике [задания 25-30]

Задание 25 На рисунку зображено ескіз графіка функції $$y=ax^2+bx+c.$$Укажіть правильне твердження щодо коефіцієнтів $$a, b, c.$$

ВНО 2010 по математике [задания 31-36]

Решение тестовых заданий 31-36 ВНО (ЗНО) - 2010 по математике. Основное тестирование. 1 сессия.

Материалы по теме

ЗНО — 2010 з математики. 1 сесія. Онлайн тест

Пройдите онлайн тест первой сессии внешнего независимого оценивания по математике за 2010...

Тестовые задания ЗНО — 2010 (2 сессия)

Тестовые задания второй сессии ЗНО (ВНО) 2010 по математике в формате PDF

Тестовые задания ЗНО — 2010 (1 сессия)

Тестовые задания первой сессии ЗНО (ВНО) 2010 по математике в формате PDF

ВНО 2010 по математике [задания 31-36]

Решение тестовых заданий 31-36 ВНО (ЗНО) - 2010 по математике. Основное тестирование. 1 сессия.