Тест внешнего независимого оценивания по математике в 2011 году состоит из заданий трех форм: 25 заданий с выбором одного правильного ответа (с 1 по 25 задания, которые будут оцениваться в 1 тестовый балл за правильный ответ), 3 задания на установление соответствия (с 26 по 28. 1 балл за каждое правильно установленное соответствие), а также 7 заданий открытой формы с коротким ответом (с 29 по 35. 2 балла за правильный ответ).
Задание 1
Розв’яжіть рівняння $$\frac{2}{x}=5.$$
| А | Б | В | Г | Д |
| $$x=0.1$$ | $$x=10$$ | $$x=2.5$$ | $$x=0.4$$ | $$x=-3$$ |
Решение:
$$\frac{2}{x}=5\Rightarrow 5x=2\Rightarrow x=\frac{2}{5}=0.4$$
Ответ: Г.
Задание 2
Учитель роздав учням певного класу 72 зошити. Кожен учень отримав однакову кількість зошитів. Якому з поданих нижче чисел може дорівнювати кількість учнів у цьому класі?
| А | Б | В | Г | Д |
| 7 | 9 | 10 | 11 | 14 |
Решение:
Разложим 72 на простые множители.
$$\begin{matrix} \left.\begin{matrix} 72\\ 36\\ 18\\ 9\\ 3\\ 1\end{matrix}\right| & \begin{matrix} 2\\ 2\\ 2\\ 3\\ 3\\ 1\end{matrix} \end{matrix}$$
$$72=2^3\cdot 3^2$$
Среди представленных вариантов подходит лишь 1: 9 человек.
Ответ: Б.
Задание 3
Спростіть вираз $$0.8b^9:8b^3.$$
| А | Б | В | Г | Д |
| $$0.1b^6$$ | $$10b^6$$ | $$6.4b^{12}$$ | $$0.1b^3$$ | $$10b^3$$ |
Решение:
$$0.8b^9:8b^3=\frac{8}{10}\cdot 8\cdot b^{9-3}=0.1b^6.$$
Ответ: А.
Задание 4
Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний вісі абсцис і проходить через точку $$A(-2;3).$$
| А | Б | В | Г | Д |
| $$y=\frac{3}{2}x$$ | $$y=-2$$ | $$x=-2$$ | $$x=-3$$ | $$y=3$$ |
Решение:
Т.к. график линейной функции $$y=ax+b$$ параллелен оси абсцисс $$(Ox),$$ то $$a=0,$$ т.е. получили $$y=b.$$ Учитывая условие прохождения через точку $$A(-2;3),$$ получаем $$y=3.$$
Ответ: Д.
Задание 5
Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: “Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює…”.
| А | гіпотенузі |
| Б | квадрату суми катетів |
| В | квадрату гіпотенузи |
| Г | добутку катетів |
| Д | подвійному добутку катетів |
Решение:
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Ответ: В.
Задание 6
Обчисліть $$\log_{2}\frac{1}{8}+\log_{5}25.$$
| А | Б | В | Г | Д |
| $$2$$ | $$-1$$ | $$5$$ | $$\lg\frac{25}{8}$$ | $$\log_{7}25\frac{1}{8}$$ |
Решение:
$$\log_{2}\frac{1}{8}+\log_{5}25=\log_{2}2^{-3}+\log_{5}5^2=-3\log_{2}2+2\log_{5}5=$$
$$=-3+2=-1$$
Ответ: Б.
Задание 7
На рисунку зображено куб $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}.$$ Укажіть серед поданих нижче пряму, що утворює з $$CD_1$$ пару мимобіжних прямих.
| А | Б | В | Г | Д |
| $$A_{1}B$$ | $$C_{1}D$$ | $$CB_{1}$$ | $$AB$$ | $$CD$$ |
Решение:
Среди представленных прямых только прямая $$AB$$ скрещивается с $$CD_1.$$
Ответ: Г.