ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 1-10]

Тест внешнего независимого оценивания по математике в 2012 году (ЗНО 2012) состоит из заданий трех форм: 20 заданий с выбором одного правильного ответа (с 1 по 20 задания, которые будут оцениваться в 1 тестовый балл за правильный ответ), 4 задания на установление соответствия (с 21 по 24. 1 балл за каждое правильно установленное соответствие), а также 8 заданий открытой формы с коротким ответом (с 25 по 32. 2 балла за правильный ответ).

Текст задания будет на украинском языке (как и при тестировании), а решение буду приводить на русском.

№1

Два кола з центрами в точках $$O$$ і $$O_1$$ мають внутрішній дотик (див. рисунок).

Обчисліть відстань $$OO_1$$, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

АБВГД
4 см3 см2 см1.5 см8 см

Решение:

$$R=12, R_{1}=8\Rightarrow OO_{1}=R-R_{1}=12-8=4$$

Ответ: А.

№2

Знайдіть область визначення функції $$y=2-\frac{1}{x}$$.

АБВГД
$$(-\infty;\infty)$$$$(-\infty;\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2};\infty)$$$$(-\infty;0)\cup (\frac{1}{2};\infty)$$$$(-\infty;0)\cup (0;\infty)$$$$(0;\frac{1}{2})$$

Решение:

$$x \neq 0$$

Ответ: Г.

№3

На діаграмі відображено кількість відвідувачів Музею Води протягом одного робочого тижня (з вівторка до неділі). У який день тижня кількість відвідувачів була вдвічі більшою, ніж у попередній день?

АБВГД
середачетверп’ятницясуботанеділя

Решение:

1 делению на диаграмме соответствует 20 посетителей. Значит во вторник было 60 посетителей, в среду — 100, в четверг — 180, в пятницу — 360, в субботу 600 и в воскресенье — 700. Ответом будет являться пятница.

Ответ: В.

№4

Яка з наведених точок належить осі $$Oz$$ прямокутної системи координат у просторі?

АБВГД
$$M(0;-3;0)$$$$N(3;0;-3)$$$$K(-3;0;0)$$$$L(-3;3;0)$$$$F(0;0;-3)$$

Решение:

Т.к. точка должна принадлежать оси $$Oz$$, то $$x=0, y=0, z \neq 0$$. Этому условию удовлетворяет точка $$F(0;0;-3)$$.

Ответ: Д.

№5

На рисунку зображено графік функції $$y=f(x)$$, визначеної на проміжку $$[-4;4]$$. Знайдіть множину всіх значень $$x$$, для яких $$f(x)\leq -2$$.

АБВГД
$$[-3;-2]$$$$[-3;2]$$$$[-1;4]$$$$[0;3]$$$$[-4;0]$$

Решение:

Если провести прямую $$y=-2$$, то областью решений будет та часть графика, которая ниже данной прямой. Получаем $$f(x)\leq -2$$ при $$x\in [0;3]$$.

Ответ: Г.

№6

Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За работу вони отримали 5000 грн, розподіливши гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий — решту. Скільки гривень отримав за цю роботу другий фахівець?

АБВГД
4000 грн3750 грн3000 грн1250 грн1000 грн

Решение:

$$5000-5000\cdot \frac{1}{4}=5000\cdot(1-\frac{1}{4})=5000\cdot\frac{3}{4}=3750$$

Ответ: Б.

№7

Пряма $$c$$ перетинає паралельні прямі $$a$$ і $$b$$ (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними для кутів 1, 2, 3?

АБВГД
лише Ілише І і ІІІлише ІІІлише І і ІІІ, ІІ та ІІІ

Решение:

І. $$\angle 1$$ і $$\angle 3$$ — смежные

II. $$\angle 1=\angle 2$$

III. $$\angle 2+\angle3=180^{\circ}$$

Ответ: Д.

№8

Запишіть числа $$\sqrt[3]{2}, 1, \sqrt[5]{3}$$ в порядку зростання.

АБВГД
$$1,\sqrt[3]{2},\sqrt[5]{3}$$$$\sqrt[3]{2},1,\sqrt[5]{3}$$$$\sqrt[3]{2},\sqrt[5]{3},1$$$$\sqrt[5]{3},1,\sqrt[3]{2}$$$$1,\sqrt[5]{3},\sqrt[3]{2}$$

Решение:

$$\sqrt[3]{2}=\sqrt[15]{2^{5}}=\sqrt[15]{32}, 1=\sqrt[15]{1}, \sqrt[5]{3}=\sqrt[15]{3^{3}}=\sqrt[15]{27}$$

$$1<27<32\Rightarrow 1<\sqrt[5]{3}<\sqrt[3]{2}$$

Ответ: Д

№9

При якому значенні $$x$$ вектори $$\vec{a}(2;x)$$ і $$\vec{b}(-4;10)$$ перпендикулярні?

АБВГД
-5-0.80.8520

Решение:

Воспользуемся формулами:

$$\vec{a}\perp \vec{b}\Leftrightarrow \vec{a}\cdot\vec{b}=\vec{0},(\vec{a}\neq \vec{0}, \vec{b}\neq\vec{0})$$

$$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_{x}\cdot b_{x}+a_{y}\cdot b_{y}$$

Значит $$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\cdot (-4)+x\cdot 10=0\Rightarrow 10x=8\Rightarrow x=0.8$$

Ответ: В.

№10

На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції $$y=4-(x-1)^2$$ ?

Решение:

Т.к. перед $$(x-1)^2$$ стоит знак минус, то ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в точке $$(1;4)$$. Следовательно эскиз графика функции изображен на рисунке

Ответ: Д.

Поделиться

Обратите внимание

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 11-20]

Задание 11 У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду...

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 21-32]

Решение тестовых заданий 21-32 1 сессии ВНО (ЗНО) - 2012 по математике...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 1-4

Предлагаем ознакомиться с тестовыми заданиями второй сессии внешнего независимого оценивания (ВНО) по математике за 2012 год в формате PDF

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 5-8

Решение заданий 5-8 Задание 5 Використовуючи зображені на рисунку графіки...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 9-12

Решение заданий 9-12 Задание 9 На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції $$y=-frac{1}{x}$$?

Материалы по теме

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 29-32

Решение тестовых заданий 29-32 2 сессии ВНО (ЗНО) - 2012 по математике...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Онлайн тест

Пройдите онлайн тест, чтобы узнать, насколько Вы подготовлены к сдаче тестов внешнего...