Задание 14 (решение при помощи кругов Эйлера-Венна)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу, которую будем решать при помощи кругов (диаграмм) Эйлера-Венна.

Задача

В одній родині було багато дітей. Семеро люблять капусту, шестеро моркву, п’ятеро  –  горох,  четверо  капусту  і  моркву,  троє  –  капусту  і  горох,  двоє  моркву  і горох, а один – і капусту, і моркву, і горох. Скільки в родині дітей?

Решение:

Решим данную текстовую задачу, используя круги Эйлера-Венна. К — множество детей, которые любят капусту, М — морковь, Г — горох. Получили пересечение данных множеств.
Так как 1 ребенок любит и капусту, и морковь, и горох, то на пересечении данных трех множеств поставим 1. Четверо детей любит капусту и морковь. Ставим на пересечении 3 (учли предыдущую единицу, 3 + 1 = 4). Три ребенка любят капусту и горох. Ставим 2 (2 + 1 = 3). Двое из детей любят морковь и горох. Ставим 1 (1 + 1 = 2). В пустых областях для множеств К , М и Г ставим по 1 (К: 7 — 3 — 1 — 2 = 1; М: 6 — 1 — 1 — 3 = 1; Г: 5 — 2 — 1 — 1 = 1).

Решением задачи является объединение трех множеств: 1 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10.

Ответ: 10 детей.

Поделиться

Больше заданий

Задание 10 (Графики)

Построить график функции: $$y=sqrt{1+tg^2x}cdotcos xcdotsqrt{|x|}$$ Решение: Преобразуем исходную функцию:

Связь между площадями фигур (задача 5 класса)

Решение на основе знаний учеников 5 класса о площадях квадрата и треугольника..

Задание 7 (числовое неравенство, метод интервалов)

Решить неравенство: $$(4+2x)(4+x)(1-x)(x-3)geqslant 18$$ Решение: $$2(x+2)(x+4)(-1)(x-1)(x-3)-18geqslant 0$$ Разделим обе...

Задание 56 (прогрессии)

Докажите, что если положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ образуют арифметическую прогрессию, то числа $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$ также образуют арифметическую прогрессию.

Задание 43 (логарифмы)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем задание на свойства логарифмов. Но прежде предлагаем вспомнить теоретический...

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 65 (текстовая задача)

Деревня расположена на берегу реки, а школа - на шоссе, пересекающем реку под прямым углом. Зимой школьник ходит из деревни в школу напрямик на лыжах и тратит на дорогу 40 мин...

Задание 64 (угол между часовой и минутной)

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут

Задание 56 (прогрессии)

Докажите, что если положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ образуют арифметическую прогрессию, то числа $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$ также образуют арифметическую прогрессию.

29 задание пробного ЗНО 2015

Решение 29 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

25 задание пробного ЗНО 2015

Решение 25 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

28 задание ЗНО 2014

Решение 28 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..