Задание 24 (текстовая задача на движение)

Предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу на движение (по воде) в рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике.

Задача

Скорость парохода относится к скорости течения реки, как 36:5. Пароход двигался по течению 5 ч. 10 мин. Сколько ему понадобится времени, чтобы вернуться назад?

Решение:

Введем обозначения

$$v_n$$ — скорость парохода; $$v_p$$ — скорость течения реки; $$t_1=5\frac{1}{6}$$ ч. — время движения парохода по течению реки; $$t_2$$ — время движения парохода против течения реки; $$v_1,\; v_2$$ — скорости парохода по и против течения реки; $$S$$ — расстояние.

$$\frac{v_n}{v_p}=\frac{36}{5}\Rightarrow v_n=36x,\; v_p=5x,\; x$$ — коэффициент пропорциональности.

$$v_1=v_n+v_p=41x,\; v_2=v_n-v_p=31x$$

$$S=v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2\Rightarrow t_2=\frac{v_1\cdot t_1}{v_2}=\frac{41x\cdot \frac{31}{6}}{31x}=\frac{41}{6}=6\frac{5}{6}$$ ч.

Получили, что пароход двигался против течения реки 6 ч. 50 мин.

Поделиться

Больше заданий

Задание 62 (геометрия)

Площадь треугольника $$ABC$$ равна 4. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны медианам треугольника $$ABC$$.

Задание 60 (система с параметром)

Сколько различных решений в зависимости от параметра $$a$$ имеет система уравнений $$\left\{\begin{matrix} y=x^2+a\\x=xy-a \end{matrix}\right.$$?

Задание 26 (логарифмы)

Предлагаем задание на применение свойств логарифмов. Задание Вычислить значение выражения $$frac{1}{3}left ( log_{frac{1}{2}}frac{1}{27}+log_{frac{1}{2}}64 right )$$.

Задание 28 (корни и степени)

Задание на упрощение выражения. Применение свойств корней и степеней.

Задание 4 (уравнение 4-й степени)

Решить уравнение: $$2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2=13(x^3-1)$$ Решение: Материалы по теме: Формулы сокращенного умножения, Корни квадратного...

Материалы по теме

Задание 65 (текстовая задача)

Деревня расположена на берегу реки, а школа - на шоссе, пересекающем реку под прямым углом. Зимой школьник ходит из деревни в школу напрямик на лыжах и тратит на дорогу 40 мин...

Задание 64 (угол между часовой и минутной)

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут

25 задание пробного ЗНО 2015

Решение 25 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

28 задание ЗНО 2014

Решение 28 задания ЗНО 2014 по математике..

27 задание ЗНО 2014

Решение 27 задание ЗНО 2014 по математике..

25 задание ЗНО 2014

Решение 25 задания ЗНО по математике..

Решение 1-5 задания пробного ЗНО 2015

Решение 5 заданий (с 1 по 5) пробного внешнего независимого оценивания 2015 по математике

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 6

Решение 6 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 5

Решение 5 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 3

Решение 3 задания пробного ЗНО 2014 по математике..