Задание 24 (текстовая задача на движение)

Предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу на движение (по воде) в рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике.

Задача

Скорость парохода относится к скорости течения реки, как 36:5. Пароход двигался по течению 5 ч. 10 мин. Сколько ему понадобится времени, чтобы вернуться назад?

Решение:

Введем обозначения

$$v_n$$ — скорость парохода; $$v_p$$ — скорость течения реки; $$t_1=5\frac{1}{6}$$ ч. — время движения парохода по течению реки; $$t_2$$ — время движения парохода против течения реки; $$v_1,\; v_2$$ — скорости парохода по и против течения реки; $$S$$ — расстояние.

$$\frac{v_n}{v_p}=\frac{36}{5}\Rightarrow v_n=36x,\; v_p=5x,\; x$$ — коэффициент пропорциональности.

$$v_1=v_n+v_p=41x,\; v_2=v_n-v_p=31x$$

$$S=v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2\Rightarrow t_2=\frac{v_1\cdot t_1}{v_2}=\frac{41x\cdot \frac{31}{6}}{31x}=\frac{41}{6}=6\frac{5}{6}$$ ч.

Получили, что пароход двигался против течения реки 6 ч. 50 мин.

Поделиться

Больше заданий

Материалы по теме