Задание 26 (логарифмы)

Предлагаем задание на применение свойств логарифмов.

Задание

Вычислить значение выражения $$\frac{1}{3}\left ( \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{27}+\log_{\frac{1}{2}}64 \right )$$.

Решение:

Раскроем скобки, воспользуемся свойствами степеней и логарифмов

$$\frac{1}{3}\left ( \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{27}+\log_{\frac{1}{2}}64 \right )=\frac{1}{3}\log_{\left (2^{-1} \right )}\left (3^{-3} \right ) +\frac{1}{3}\log_{\left (2^{-1} \right )}2^6=$$

$$=\frac{-3}{3\cdot(-1)}\log_{2}3+\frac{6}{3\cdot(-1)}\log_{2}2=\log_{2}3-2$$

Ответ: $$\log_{2}3-2$$.

Поделиться

Больше заданий

Задание 50 (логарифмы)

Решение задания 50 на свойства логарифмов из группы ВКонтакте..

Задание 42 (ДПА 2013. 9 класс. В1. Задача 3.1)

В рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу, взятую из первого варианта ДПА 2013 по математике...

Задание 24 (текстовая задача на движение)

Предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу на движение (по воде) в рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике.

Задание 52

Задание на доказательство. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение..

Задание 38 (степени, геометрическая прогрессия)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО предлагаем Вашему вниманию задание на нахождение значения выражения. При решении задания будут использоваться свойства степеней,...

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 56 (прогрессии)

Докажите, что если положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ образуют арифметическую прогрессию, то числа $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$ также образуют арифметическую прогрессию.

29 задание пробного ЗНО 2015

Решение 29 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

28 задание пробного ЗНО 2015

Решение 28 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

29 задание ЗНО 2014

Решение 29 задание ЗНО 2014 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

Показательные и логарифмические уравнения

Онлайн тест на тему "Показательные и логарифмические уравнения". Бесплатно, без смс и регистрации..

Задание №17 пробного ЗНО 2015

Решение 17 тестового задания пробного внешнего независимого оценивания 2015 по математике..