Задание №26 ЗНО 2014

На стороне $$AD$$ параллелограмма $$ABCD$$ как на диаметре построен полукруг так, что он касается стороны $$BC$$ в точке $$M$$. Длина дуги $$MD$$ равна $$8.5\pi$$ см.

1. Вычислить (в см) длину радиуса этого полукруга.

2. Вычислить площадь параллелограмма $$ABCD$$ (в см2).

Решение

1. Центр круга $$O$$ лежит на середине стороны $$AD$$ (так как $$AD$$ — диаметр), $$OM\perp AD$$ ($$BC$$ — касательная к окружности в точке $$M$$, $$OM$$ — радиус). Длину дуги можно найти по формуле: $$l=r\cdot\beta$$. В нашем случае длина дуги равна $$8.5\pi$$ см, $$\beta=\frac{\pi}{2}$$, следовательно $$r=\frac{l}{\beta}=\frac{8.5\pi}{\frac{\pi}{2}}=17$$ см.

2. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S_{\text{параллелограмма}}=a\cdot h_{a}=AD\cdot OM=34\cdot17=578$$ см2.

Поделиться

Обратите внимание

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 1

Решение 1 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 2

Решение 2 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 3

Решение 3 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 4

Решение 4 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Пробное ЗНО 2014 по математике. Задание 5

Решение 5 задания пробного ЗНО 2014 по математике..

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 63 (наименьшее сечение куба)

Найдите наименьшее значение площади сечения куба со стороной 1, проходящего через его диагональ.
Предыдущий материал25 задание ЗНО 2014
Следующий материал27 задание ЗНО 2014