Задание 48 (логарифмы)

Свойства логарифмов

$$a^{\frac{\log_{b}{(\log_{b}{a})}}{\log_{b}{a}}}\cdot\log_{a}{b}$$

Решение

Воспользуйтесь свойствами логарифмов.

$$a^{\frac{\log_{b}{(\log_{b}{a})}}{\log_{b}{a}}}\cdot\log_{a}{b}=a^{\log_{a}{\log_{b}{a}}}\cdot\log_{a}b=\log_{b}a\cdot\log_{a}b=1$$

Поделиться

Больше заданий

Задание 16 (угол между прямыми)

Найти угол между прямыми $$y-2x-5=0$$ и $$y+3x-1=0.$$ Перед тем, как приступить к решению задания, рекомендуем повторить теоретический материал.

Задание 9 (Геометрия. Тригонометрия. Прогрессии)

Может ли существовать прямоугольный треугольник, у которого синусы углов образуют арифметическую прогрессию? Решение: Очевидно, что...

Задание 41 (Роганін. Тест 4. №35)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем геометрическую задачу, взятую из пособия "Алгебра і початки аналізу: навч. посіб. /...

Задание 23 (Найпростіший вид лінії другого порядку)

Привести до найпростішого виду рівняння лінії другого порядку $$3y^2+5x+6y+13=0$$. Визначити вид і розташування лінії, знайти координати фокуса. Пропонуємо згадати...

Задания 33-35 (составить уравнение плоскости)

Предлагаем Вашему вниманию 3 задания по аналитической геометрии на составление уравнения плоскости в пространстве. Советуем вспомнить теоретический материал по...

Материалы по теме

28 задание пробного ЗНО 2015

Решение 28 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

29 задание ЗНО 2014

Решение 29 задание ЗНО 2014 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

Показательные и логарифмические уравнения

Онлайн тест на тему "Показательные и логарифмические уравнения". Бесплатно, без смс и регистрации..

6-10 задания пробного ЗНО 2015

Решение с 6 по 10 задание пробного ЗНО 2015 по математике..

Задание 51 (Логарифмическое неравенство)

Решение логарифмического неравенства (задание 51) по запросу из группы ВКонтакте..

Задание 50 (логарифмы)

Решение задания 50 на свойства логарифмов из группы ВКонтакте..

Задание 49 (логарифмы)

Решение задания 49 на свойства логарифмов из группы ВКонтакте..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 19 задание

Решить неравенство $$log_{0.4}xgeqslantlog_{0.4}2.$$ А. $$(-infty;2]$$ Б....

Логарифмическая функция

Логарифмической функцией называется функция вида $$y=log_{a}x$$ $$(a > 0, aneq1).$$