Свойства логарифмов
Найти значение выражения $$(5^{\log_{5}{(\sqrt{3}+8)}}-3^{\log_{9}{(\sqrt{3}-8)^2}})^2.$$
Решение
Воспользуйтесь свойствами логарифмов
$$(5^{\log_{5}{(\sqrt{3}+8)}}-3^{\log_{3^2}{(8-\sqrt{3})^2}})^2=(\sqrt{3}+8-(8-\sqrt{3}))^2=(2\sqrt{3})^2=12$$