Задание 49 (логарифмы)

Свойства логарифмов

Найти значение выражения $$(5^{\log_{5}{(\sqrt{3}+8)}}-3^{\log_{9}{(\sqrt{3}-8)^2}})^2.$$

Решение

Воспользуйтесь свойствами логарифмов

$$(5^{\log_{5}{(\sqrt{3}+8)}}-3^{\log_{3^2}{(8-\sqrt{3})^2}})^2=(\sqrt{3}+8-(8-\sqrt{3}))^2=(2\sqrt{3})^2=12$$

Поделиться

Больше заданий

Задание 38 (степени, геометрическая прогрессия)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО предлагаем Вашему вниманию задание на нахождение значения выражения. При решении задания будут использоваться свойства степеней,...

Задание 16 (угол между прямыми)

Найти угол между прямыми $$y-2x-5=0$$ и $$y+3x-1=0.$$ Перед тем, как приступить к решению задания, рекомендуем повторить теоретический материал.

Задание 62 (геометрия)

Площадь треугольника $$ABC$$ равна 4. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны медианам треугольника $$ABC$$.

Задание 32 (расстояние от точки до плоскости)

Найти расстояние от точки $$M(3; 5; -8)$$ до плоскости $$6x - 3y + 2z - 28 = 0$$.

Задание 4 (уравнение 4-й степени)

Решить уравнение: $$2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2=13(x^3-1)$$ Решение: Материалы по теме: Формулы сокращенного умножения, Корни квадратного...

Материалы по теме

28 задание пробного ЗНО 2015

Решение 28 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

29 задание ЗНО 2014

Решение 29 задание ЗНО 2014 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

Показательные и логарифмические уравнения

Онлайн тест на тему "Показательные и логарифмические уравнения". Бесплатно, без смс и регистрации..

6-10 задания пробного ЗНО 2015

Решение с 6 по 10 задание пробного ЗНО 2015 по математике..

Задание 51 (Логарифмическое неравенство)

Решение логарифмического неравенства (задание 51) по запросу из группы ВКонтакте..

Задание 50 (логарифмы)

Решение задания 50 на свойства логарифмов из группы ВКонтакте..

Задание 48 (логарифмы)

Свойства логарифмов (задание 48). Задание из группы ВКонтакте

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 19 задание

Решить неравенство $$log_{0.4}xgeqslantlog_{0.4}2.$$ А. $$(-infty;2]$$ Б....

Логарифмическая функция

Логарифмической функцией называется функция вида $$y=log_{a}x$$ $$(a > 0, aneq1).$$
Предыдущий материалЗадание 48 (логарифмы)
Следующий материалЗадание 50 (логарифмы)