Задание 64 (угол между часовой и минутной)

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут.

Решение

Полный круг $$360^{\circ}$$, в полном круге 60 минут и 12 часов.

Минутная стрелка: $$\frac{\text{мин}}{60}\cdot360^{\circ}=\text{мин}\cdot6^{\circ}$$.

Таким образом, каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на $$6^{\circ}$$.

Часовая стрелка: $$\frac{\text{час}}{12}\cdot360^{\circ}=\text{час}\cdot30^{\circ}$$.

Таким образом, каждый пройденный час смещает часовую стрелку на $$30^{\circ}$$.

Тогда угол между часовой и минутной стрелками можно найти по формуле:

$$\text{Угол} = (\text{час} + \frac{\text{мин}}{60})\cdot30^{\circ}-\text{мин}\cdot6^{\circ}$$

Раскроем скобки, приведем подобные, подставим значения из условия задачи и получим:

$$\text{Угол} = 7\cdot30^{\circ}-38\cdot\frac{11^{\circ}}{2}=210^{\circ}-209^{\circ}=1^{\circ}$$

Ответ: $$1^{\circ}$$.

Поделиться

Больше заданий

Задание 18 (расстояние от точки до прямой)

Найти расстояние от точки $$M(1;2)$$ до прямой $$20x-21y-58=0$$. Советуем повторить пройденный материал. Решение:

Задание 1 (произведение, транспонирование и сумма матриц)

Рекомендуем ознакомиться с теоретическими материалами по линейной алгебре: элементы теории матриц. Найти значение выражения $$A^2B-2B+C^{T},$$ если

Задание 38 (степени, геометрическая прогрессия)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО предлагаем Вашему вниманию задание на нахождение значения выражения. При решении задания будут использоваться свойства степеней,...

Задание 27 (тригонометрия)

Предлагаем задание на применение формул преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение. Задание Найти значение...

Задание 2 (определители 3 и 4 порядка)

Перед тем, как приступать к решению задания, рекомендуем ознакомиться с элементами теории определителей. Вычислить определители: $$begin{vmatrix}...

Материалы по теме

Задание 65 (текстовая задача)

Деревня расположена на берегу реки, а школа - на шоссе, пересекающем реку под прямым углом. Зимой школьник ходит из деревни в школу напрямик на лыжах и тратит на дорогу 40 мин...

25 задание пробного ЗНО 2015

Решение 25 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

28 задание ЗНО 2014

Решение 28 задания ЗНО 2014 по математике..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 21 задание

Из пунктов $$A$$ и $$B$$ одновременно по шоссе навстречу друг другу выехали...

Итоговая контрольная работа по алгебре. 8 класс

Решение первого варианта итоговой контрольной работы по алгебре для учеников восьмого класса..

Задание 44 (текстовая задача)

1 и 2 краны наполняют ванну водой за 20 мин, 2 и 3 - за 15 мин, а 1 и 3 - за 12 мин. За сколько минут наполняют такую же ванну три крана, работая вместе?

Задание 42 (ДПА 2013. 9 класс. В1. Задача 3.1)

В рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) предлагаем Вашему вниманию...

Задание 39 (текстовая задача на движение)

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем Вашему...

ДПА 2012. 9 класс. Вариант 7. Задание 3.1

Продолжаем готовиться к ДПА и ЗНО по математике. Текстовая задача на перевозку...

ДПА 2012. 9 класс. Вариант 4. Задание 3.1

В рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) предлагаем Вашему вниманию...

Задание 24 (текстовая задача на движение)

Предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу на движение (по воде) в рамках подготовки...