ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 1-6]

Задание 1

Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 510+N ділиться на 9 без остачі.

АБВГД
13569

Решение:

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Число N одноцифровое (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9)

Найдем сумму цифр числа 510+N=5+1+N=6+N

Очевидно, что искомое число N=3, т.к. 6+3=9 делится на 9

Ответ: Б.

Задание 2

Визначте кількість усіх дробів із знаменником 28, які більші за $$\frac{4}{7},$$ але менші від $$\frac{3}{4}.$$

АБВГД
шістьчотиритридваодин

Решение:

$$\frac{4}{7}=\frac{16}{28}<\frac{x}{28}<\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$$

$$\frac{17}{28};\frac{18}{28};\frac{19}{28};\frac{20}{28}$$ — четыре искомые дроби.

Ответ: Б

Задание 3

Під час закладання нового парку 25% його площі відвели під посадку кленів, 50% площі, що залишилася, ⎯ під посадку дубів, а решту площі ⎯ під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок.

Решение:

Под посадку кленов отвели 25% всей площади — это $$\frac{1}{4}$$ (либо Б, либо В, либо Г).

Значит осталось 75% от всей площади, т.е. $$\frac{3}{4}.$$

По условию 50% от оставшейся площади (от $$\frac{3}{4})$$ отвели под дубы. Значит нам нужно распределить поровну оставшуюся часть для дубов и газонов $$(\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$$ от всей площади). Такому распределению соответствует лишь В.

Ответ: В

Задание 4

Розв’яжіть нерівність $$\frac{x^2+64}{x-5}>0.$$

АБВГД
$$(-\infty;5)\cup (8;\infty)$$$$(-\infty;5)\cup (5;\infty)$$$$(5;8)$$$$(5;\infty)$$$$(-\infty;5)$$

Решение:

$$x^2+64>0$$ $$\Rightarrow x-5>0$$ $$\Rightarrow x>5$$

Ответ: Г

Задание 5

Якщо $$F=\frac{GMm}{R^2}$$ і $$R>0,$$ то $$R=$$

АБВГД
$$\sqrt{FGMm}$$$$\sqrt{\frac{Mm}{GF}}$$$$\sqrt{\frac{GF}{Mm}}$$$$\sqrt{\frac{F}{GMm}}$$$$\sqrt{\frac{GMm}{F}}$$

Решение:

$$F=\frac{GMm}{R^2}$$ $$\Rightarrow R^2=\frac{GMm}{F}$$ $$\Rightarrow R=\sqrt{\frac{GMm}{F}}$$

Ответ: Д

Задание 6

В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода − це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

АБВГД
245810

Решение:

Из полигона частот, изображенного на рисунке, видно, что чаще всего встречаются слова (10 слов), состоящие из пяти букв, значит мода равна 5.

Ответ: В

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме