ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 1-6]

Задание 1

Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 510+N ділиться на 9 без остачі.

АБВГД
13569

Решение:

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Число N одноцифровое (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9)

Найдем сумму цифр числа 510+N=5+1+N=6+N

Очевидно, что искомое число N=3, т.к. 6+3=9 делится на 9

Ответ: Б.

Задание 2

Визначте кількість усіх дробів із знаменником 28, які більші за $$\frac{4}{7},$$ але менші від $$\frac{3}{4}.$$

АБВГД
шістьчотиритридваодин

Решение:

$$\frac{4}{7}=\frac{16}{28}<\frac{x}{28}<\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$$

$$\frac{17}{28};\frac{18}{28};\frac{19}{28};\frac{20}{28}$$ — четыре искомые дроби.

Ответ: Б

Задание 3

Під час закладання нового парку 25% його площі відвели під посадку кленів, 50% площі, що залишилася, ⎯ під посадку дубів, а решту площі ⎯ під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок.

Решение:

Под посадку кленов отвели 25% всей площади — это $$\frac{1}{4}$$ (либо Б, либо В, либо Г).

Значит осталось 75% от всей площади, т.е. $$\frac{3}{4}.$$

По условию 50% от оставшейся площади (от $$\frac{3}{4})$$ отвели под дубы. Значит нам нужно распределить поровну оставшуюся часть для дубов и газонов $$(\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$$ от всей площади). Такому распределению соответствует лишь В.

Ответ: В

Задание 4

Розв’яжіть нерівність $$\frac{x^2+64}{x-5}>0.$$

АБВГД
$$(-\infty;5)\cup (8;\infty)$$$$(-\infty;5)\cup (5;\infty)$$$$(5;8)$$$$(5;\infty)$$$$(-\infty;5)$$

Решение:

$$x^2+64>0$$ $$\Rightarrow x-5>0$$ $$\Rightarrow x>5$$

Ответ: Г

Задание 5

Якщо $$F=\frac{GMm}{R^2}$$ і $$R>0,$$ то $$R=$$

АБВГД
$$\sqrt{FGMm}$$$$\sqrt{\frac{Mm}{GF}}$$$$\sqrt{\frac{GF}{Mm}}$$$$\sqrt{\frac{F}{GMm}}$$$$\sqrt{\frac{GMm}{F}}$$

Решение:

$$F=\frac{GMm}{R^2}$$ $$\Rightarrow R^2=\frac{GMm}{F}$$ $$\Rightarrow R=\sqrt{\frac{GMm}{F}}$$

Ответ: Д

Задание 6

В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода − це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

АБВГД
245810

Решение:

Из полигона частот, изображенного на рисунке, видно, что чаще всего встречаются слова (10 слов), состоящие из пяти букв, значит мода равна 5.

Ответ: В

Поделиться

Обратите внимание

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 7-12]

Задание 7 Укажіть правильну нерівність, якщо $$a=5sqrt{2}, b=7, c=sqrt{51}$$ АБВГД$$b<a<c$$$$a<b<c$$$$c<a<b$$$$a<c<b$$$$b<c<a$$ Решение:

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 13-18]

Задание 13 Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4,...

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 19-24]

Задание 19 На рисунку зображено графік функції $$y=f(x)$$. Укажіть формулу для обчислення площі...

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 25-30]

Задание 25 У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву...

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 31-36]

Задание 31 Використовуючи графік рівняння $$|y|=1-|x-12|$$ (див. рисунок), знайдіть усі значення параметра $$a$$, при яких система $$left{begin{matrix} |x-12|...

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.