ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 19-24]

Задание 19

На рисунку зображено графік функції $$y=f(x)$$. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

АБВГД
$$\int_{-1}^{1}f(x)dx$$$$\int_{-1}^{0}f(x)dx-\int_{0}^{1}f(x)dx$$$$\int_{0}^{1}f(x)dx-\int_{-1}^{0}f(x)dx$$$$2\int_{-1}^{0}f(x)dx$$$$2\int_{0}^{1}f(x)dx$$

Решение:

$$\int_{-1}^{0}(f(x)-0)dx+\int_{0}^{1}(0-f(x))dx=\int_{-1}^{0}f(x)dx-\int_{0}^{1}f(x)dx$$

Ответ: Б.

Задание 20

Знайдіть значення виразу $$\frac{\sqrt{9+a^2-6a}}{a-3}$$, якщо $$a=2.5.$$

АБВГД
-1-0.500.51

Решение:

$$\frac{\sqrt{9+a^2-6a}}{a-3}=\frac{\sqrt{(3-a)^2}}{a-3}=\frac{|3-a|}{a-3}=\left \{ a=2.5 \right \}=\frac{3-a}{a-3}=-1$$

Ответ: А.

Задание 21

Тіло рухається прямолінійно за законом $$s(t)=\frac{2}{3}t^3-2t^2+4t$$ (час $$t$$ вимірюється в секундах, шлях $$s$$ — в метрах). Визначте прискорення його руху в момент $$t=10$$ с.

АБВГД
164 м/с260 м/с236 м/с220 м/с210 м/с2

Решение:

Найдем ускорение, т.е. производную.

$${s}'(t)=2t^2-4t+4$$

$$s^{\prime\prime}(t)=4t-4$$

Найдем ускорение движения в момент времени $$t=10$$ с

$$s^{\prime\prime}(10)=4\cdot10-4=40-4=36$$ м/с2

Ответ: В.

Задание 22

У трикутнику $$ABC$$ $$\angle A=59^{\circ}, \angle B=62^{\circ}$$. Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці $$O$$. Визначте величину кута $$AOB$$.

АБВГД
$$98^{\circ}$$$$121^{\circ}$$$$144^{\circ}$$$$149^{\circ}$$$$154^{\circ}$$

Решение:

Рассмотрим треугольники:

$$ABK: \angle K=90^{\circ},\angle A=59^{\circ}\Rightarrow \angle ABK=90^{\circ}-59^{\circ}=31^{\circ}$$

$$ABM: \angle M=90^{\circ},\angle B=62^{\circ}\Rightarrow \angle BAM=90^{\circ}-62^{\circ}=28^{\circ}$$

$$AOB: \angle A=28^{\circ},\angle B=31^{\circ}\Rightarrow \angle O=180^{\circ}-28^{\circ}-31^{\circ}=121^{\circ}$$

Ответ: Б.

Задание 23

Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут $$120^{\circ}$$, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

АБВГД
84 см72 см64 см60 см56 см

Решение:

Пусть одна сторона треугольника равна $$a$$, вторая — $$a+8$$ и третья — $$28$$. По теореме косинусов:

$$28^2=a^2+(a+8)^2-2a(a+8)\cos 120^\circ$$

$$784=a^2+a^2+64+16a-2a(a+8)\left (-\frac{1}{2} \right )$$

$$3a^2+24a-720=0$$

$$a^2+8a-240=0$$

По теореме Виета: $$a_{1}+a_{2}=-8, a_{1}\cdot a_{2}=-240$$

$$a_{1}=12$$ — корень

$$a_{2}=-20$$ — посторонний корень

$$P=a+(a+8)+28=12+20+28=60$$

Ответ: Г.

Задание 24

На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких ─ 3 см і 6 см. Визначте об’єм цього тіла.

АБВГД
108 см354 см3144 см336 см3Інша відповідь

Решение:

$$V=abc, a=b=6, c=3\Rightarrow V=6^2\cdot3=108$$

Ответ: А.

Поделиться

Обратите внимание

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 1-6]

Решение тестовых заданий 1-6 ВНО (ЗНО) - 2008 по математике..

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 7-12]

Задание 7 Укажіть правильну нерівність, якщо $$a=5sqrt{2}, b=7, c=sqrt{51}$$ АБВГД$$b<a<c$$$$a<b<c$$$$c<a<b$$$$a<c<b$$$$b<c<a$$ Решение:

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 13-18]

Задание 13 Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4,...

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 25-30]

Задание 25 У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву...

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 31-36]

Задание 31 Використовуючи графік рівняння $$|y|=1-|x-12|$$ (див. рисунок), знайдіть усі значення параметра $$a$$, при яких система $$left{begin{matrix} |x-12|...

Материалы по теме

Тестовые задания ЗНО — 2008 (2 сессия)

Тестовые задания второй сессии ЗНО (ВНО) 2008 по математике в формате PDF

Тестовые задания ЗНО — 2008 (1 сессия)

Тестовые задания первой сессии ЗНО (ВНО) 2008 по математике в формате PDF

ЗНО — 2008 з математики. І сесія [завдання 31-36]

Задание 31 Використовуючи графік рівняння $$|y|=1-|x-12|$$ (див. рисунок),...