ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 17-20

Решение тестовых заданий 17-20

Задание 17

Розв’яжіть нерівність $$(x+4)(x-7)>3(x-7)$$.

АБВГД
$$(7;\infty)$$$$(-1;7)$$$$(-1;7)\cup (7;\infty)$$$$(-\infty;-1)\cup (7;\infty)$$$$(-1;\infty)$$

Решение:

$$(x+4)(x-7)-3(x-7)>0$$

$$(x-7)(x+4-3)>0$$

$$(x-7)(x+1)>0$$

Решая неравенство методом интервалов, получим:

$$x\in(-\infty;-1)\cup (7;\infty)$$

Ответ: Г.

Задание 18

Запишіть числа $$2^{15},\;4^{10},\;10^5$$ у порядку зростання.

АБВГД
$$2^{15},\;4^{10},\;10^5$$$$10^5,\;2^{15},\;4^{10}$$$$2^{15},\;10^5,\;4^{10}$$$$10^5,\;4^{10},\;2^{15}$$$$4^{10},\;2^{15},\;10^5$$

Решение:

Предлагаем вспомнить свойства степеней.

$$2^{15}=2^5\cdot2^{10}$$

$$4^{10}=2^{20}=2^5\cdot2^{15}$$

$$10^5=2^5\cdot5^5$$

$$2^2<5<2^3$$

$$2^{10}<5^5<2^{15}$$

Значит $$2^{15}<10^5<4^{10}$$

Ответ: В.

Задание 19

Якщо $$a<-2$$, то $$1-|a+2|=$$

АБВГД
$$a+3$$$$-a-1$$$$a-1$$$$-a-3$$$$-a+3$$

Решение:

Предлагаем вспомнить определение модуля действительного числа.

$$1-|a+2|=1-(-a-2)$$

$$1-|a+2|=a+3$$

Ответ: А.

Задание 20

Функція $$f(x)$$ в точці $$x_0=5$$ має похідну $${f^{\prime}}(5)=-1$$. Обчисліть значення похідної функції $$g(x)=f(x)\cdot x$$ в точці $$x_0$$, якщо $$f(5)=3$$.

АБВГД
-5-2-11415

Решение:

Найдем производную произведения:

$${g^{\prime}}(x)={f^{\prime}}(x)\cdot x+f(x)$$

Подставим значение точки $$x_0$$:

$${g^{\prime}}(5)={f^{\prime}}(5)\cdot 5+f(5)$$

$${g^{\prime}}(5)=-1\cdot 5+3$$

$${g^{\prime}}(5)=-2$$

Ответ: Б.

Поделиться

Обратите внимание

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 1-10]

Решение тестовых заданий 1-10 ВНО (ЗНО) - 2012 по математике. Основное тестирование. 1 сессия...

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 11-20]

Задание 11 У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду...

ВНО 2012 по математике (1 сессия) [задания 21-32]

Решение тестовых заданий 21-32 1 сессии ВНО (ЗНО) - 2012 по математике...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 1-4

Предлагаем ознакомиться с тестовыми заданиями второй сессии внешнего независимого оценивания (ВНО) по математике за 2012 год в формате PDF

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 5-8

Решение заданий 5-8 Задание 5 Використовуючи зображені на рисунку графіки...

Материалы по теме

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 29-32

Решение тестовых заданий 29-32 2 сессии ВНО (ЗНО) - 2012 по математике...

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Онлайн тест

Пройдите онлайн тест, чтобы узнать, насколько Вы подготовлены к сдаче тестов внешнего...