ЗНО 2013 по математике (1 сессия). 12 задание

Задание 12

Укажіть парну функцію.

А. $$y=4^x$$

Б. $$y=x$$

В. $$y=\sqrt{x}$$

Г. $$y=|x|$$

Д. $$y=\text{tg}\,x$$

Решение:

Предлагаем вспомнить теорию по данной теме: Четность, нечетность, индифферентность и периодичность функций.

Функция $$f(x)$$ является четной, если выполняется условие $$f(-x)=f(x).$$

Проверим каждую из функций:

$$y=4^x$$ — не является четной (индифферентная функция)

$$y(-x)=4^{-x}\neq y(x)\neq -y(x)$$

$$y=x$$ — не является четной (нечетная функция).

$$y(-x)=-x=-y(x)$$

$$y=\sqrt{x}, x\geqslant0$$ — не является четной (индифферентная функция).

$$y(-x)=\sqrt{-x}$$ — не существует над полем действительных чисел при $$x>0$$ и равна нулю при $$x=0.$$

$$y=|x|$$ — четная.

$$y(-x)=|-x|=|x|=y(x)$$

$$y=\text{tg}\,x$$ — не является четной (нечетная функция).

$$y(-x)=\text{tg}\,(-x)=-\text{tg}\,x=-y(x)$$

Ответ: Г.

Поделиться

Обратите внимание

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 1-4

Если Вы набрали малое количество баллов в бесплатном онлайн тесте ПЗНО 2013, то в рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 5-8

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 9-12

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем решения следующих четырех тестовых заданий с выбором одного...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 13-16

Мы уже рассмотрели решения двенадцати тестовых заданий (1-4; 5-8; 9-12) с выбором 1 правильного ответа пробного ЗНО по математике от 30 марта...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 17-20

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО рассмотрим последние четыре тестовых задания (17-20) первого типа (выбор одного правильного ответа из пяти предложенных).

Материалы по теме

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 33 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 33 задание...

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 32 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 32 задание...

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 31 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 31 задание..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 30 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 30 задание...