Задание 16
$$\log_{5}49+2\log_{5}\frac{5}{7}=$$
А. 25
Б. $$\log_{5}70$$
В. $$\log_{5}49\frac{5}{7}$$
Г. $$\log_{5}35$$
Д. 2
Решение:
При решении воспользуемся свойствами логарифмов
$$\log_{5}7^2+2\log_{5}\frac{5}{7}=2\log_{5}7+2\log_{5}\frac{5}{7}=2(\log_{5}7+\log_{5}\frac{5}{7})=2\log_{5}(7\cdot\frac{5}{7})=2\log_{5}5=2$$
Ответ: Д.