ЗНО 2013 по математике (1 сессия). 18 задание

Задание 18

Укажіть нерівність, що виконується для $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi).$$

А. $$1-\sin^2\alpha < 0$$

Б. $$\cos\alpha\cdot\text{tg}\,\alpha < 0$$

В. $$\cos^2\alpha+\sin^2\alpha < 0$$

Г. $$\sin\alpha\cdot\text{ctg}\,\alpha < 0$$

Д. $$1-\cos^2\alpha < 0$$

Решение:

Советуем повторить материалы по теме тригонометрия.

$$1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha>0$$ при $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi).$$

$$\cos\alpha\cdot\text{tg}\,\alpha=\sin\alpha>0$$ при $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi).$$

$$\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1>0.$$

$$\sin\alpha\cdot\text{ctg}\,\alpha=\cos\alpha<0$$ при $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi).$$

$$1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha>0$$ при $$\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi).$$

Ответ: Г.

Поделиться

Обратите внимание

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 1-4

Если Вы набрали малое количество баллов в бесплатном онлайн тесте ПЗНО 2013, то в рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 5-8

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 9-12

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем решения следующих четырех тестовых заданий с выбором одного...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 13-16

Мы уже рассмотрели решения двенадцати тестовых заданий (1-4; 5-8; 9-12) с выбором 1 правильного ответа пробного ЗНО по математике от 30 марта...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 17-20

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО рассмотрим последние четыре тестовых задания (17-20) первого типа (выбор одного правильного ответа из пяти предложенных).

Материалы по теме

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..