Задание 22
У прямокутній системі координат на площині $$xy$$ задано точки $$O(0;0)$$ і $$A(6;8).$$ З точки $$A$$ на вісь $$x$$ опущено перпендикуляр. Точка $$B$$ – основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д).
Величина
1. ордината точки $$B$$
2. довжина вектора $$\vec{OA}$$
3. довжина радіуса кола, описаного навколо трикутника $$OAB$$
4. відстань від точки $$A$$ до осі $$x$$
Числове значення
А. 0
Б. 5
В. 6
Г. 8
Д. 10
Решение:
Начертим рисунок
Ордината точки $$B$$ равна 0. Т.е. получили соответствие 1-А.
Для нахождения длины вектора сначала найдем его координаты $$\vec{OA}(6;8)$$. Длину вектора найдем по формуле $$|\vec{OA}|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.$$ Т.е. получили соответствие 2-Д.
Длина радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника $$OAB,$$ равна 5 ($$OA$$ – диаметр). Т.е. получили соответствие 3-Б.
Расстояние от точки $$A$$ до оси $$x$$ равно 8. Т.е. получили соответствие 4-Г.