ЗНО 2013 по математике (1 сессия). 8 задание

Задание 8

У трикутнику $$ABC: \angle A=65^{\circ}, BD$$ — бісектриса кута $$B$$ (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута $$BCA,$$ якщо $$\angle ABD=35^{\circ}.$$

А. $$35^{\circ}$$

Б. $$45^{\circ}$$

В. $$50^{\circ}$$

Г. $$55^{\circ}$$

Д. $$80^{\circ}$$

Решение:

Так как $$BD$$ — биссектриса угла $$ABC,$$ то $$\angle ABC=2\cdot\angle ABD=70^{\circ}$$

Так как сумма внутренних углов в треугольнике равна $$180^{\circ},$$ то $$\angle BCA=180^{\circ}-65^{\circ}-70^{\circ}=45^{\circ}$$

Ответ: Б.

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме