ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 20 задание

Для разогрева в микроволновой печи жидких блюд используют сосуд в форме цилиндра, радиус основания которого равен 9 см. Сосуд ставится на горизонтальный диск в форме круга и накрывается крышкой, имеющей форму полусферы (см. рисунок). Радиус полусферы равен 12 см и является меньшим, чем радиус круга. Укажите наибольшее из приведенных значений, которому может равняться высота сосуда, если сосуд не касается крышки.

А. 3 см

Б. 5 см

В. 6 см

Г. 7 см

Д. 8 см

Решение:

Высоту можно найти, воспользовавшись теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной радиусу полусферы, и катетами, равными высоте и радиусу основания сосуда.

$$H=\sqrt{12^2-9^2}=\sqrt{(12-9)(12+9)}=\sqrt{3\cdot21}=\sqrt{63}$$

$$7=\sqrt{49}<\sqrt{63}<\sqrt{64}=8$$

Следовательно, наибольшим из приведенных значений, которому может равняться высота сосуда, если сосуд не касается крышки, будет 7 см.

Ответ: Г.

Поделиться

Обратите внимание

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 1-4

Если Вы набрали малое количество баллов в бесплатном онлайн тесте ПЗНО 2013, то в рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 5-8

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 9-12

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем решения следующих четырех тестовых заданий с выбором одного...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 13-16

Мы уже рассмотрели решения двенадцати тестовых заданий (1-4; 5-8; 9-12) с выбором 1 правильного ответа пробного ЗНО по математике от 30 марта...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 17-20

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО рассмотрим последние четыре тестовых задания (17-20) первого типа (выбор одного правильного ответа из пяти предложенных).

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 63 (наименьшее сечение куба)

Найдите наименьшее значение площади сечения куба со стороной 1, проходящего через его диагональ.