ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 21 задание

Из пунктов $$A$$ и $$B$$ одновременно по шоссе навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Они ехали без остановок с постоянными скоростями: первый — со скоростью $$x$$ км/ч, второй — со скоростью $$y$$ км/ч $$(x > y).$$ Через $$t$$ часов $$(t > 1)$$ они встретились в точке $$C$$ и, не останавливаясь, продолжили путь в тех же направлениях.

Каждому вопросу (1-4) поставьте в соответствие правильный ответ (А-Д).

Вопросы

1. На сколько километров уменьшилось расстояние по шоссе между велосипедистами через час после начала движения?

2. Чему равно расстояние по шоссе между пунктами $$A$$ и $$B$$ (в км)?

3. На сколько километров больше проехал первый велосипедист, чем второй, за время от начала движения до момента встречи?

4. За сколько часов первый велосипедист преодолеет расстояние по шоссе от точки $$C$$ до пункта $$B?$$

Ответы

А. $$(x+y)t$$

Б. $$(x-y)t$$

В. $$\frac{yt}{x}$$

Г. $$\frac{(x-y)t}{y}$$

Д. $$x+y$$

Решение:

1. За 1 час первый велосипедист проехал $$x\cdot1=x$$ км, а второй — проехал $$y\cdot1=y$$ км. Вместе за 1 час они проехали $$x+y$$ км, значит расстояние по шоссе между велосипедистами уменьшилось на $$x+y$$ км.

Т.е. получили соответствие 1-Д.

2. Расстояние пункта $$A$$ до пункта встречи равно $$x\cdot t$$ км (первый велосипедист ехал $$t$$ часов с постоянной скоростью $$x$$ км/ч). Расстояние от пункта $$B$$ до пункта встречи равно $$y\cdot t$$ км (второй велосипедист ехал $$t$$ часов с постоянной скоростью $$y$$ км/ч). Значит расстояние от пункта $$A$$ до пункта $$B$$ по шоссе равно $$xt+yt=(x+y)t$$ км.

Т.е. получили соответствие 2-А.

3. Так как скорости велосипедистов постоянны и скорость первого больше скорости второго на $$x-y$$ км/ч, то первый велосипедист проехал на $$(x-y)t$$ км больше второго за время от начала движения до момента встречи.

Т.е. получили соответствие 3-Б.

4. Так как расстояние от пункта $$B$$ до точки встречи равно $$yt$$ км (смотри пункт 2) и скорость первого велосипедиста равна $$x$$ км/ч, то он преодолеет расстояние от $$C$$ до $$B$$ за $$\frac{yt}{x}$$ часов.

Т.е. получили соответствие 4-В.

Поделиться

Обратите внимание

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 1-4

Если Вы набрали малое количество баллов в бесплатном онлайн тесте ПЗНО 2013, то в рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 5-8

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 9-12

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем решения следующих четырех тестовых заданий с выбором одного...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 13-16

Мы уже рассмотрели решения двенадцати тестовых заданий (1-4; 5-8; 9-12) с выбором 1 правильного ответа пробного ЗНО по математике от 30 марта...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 17-20

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО рассмотрим последние четыре тестовых задания (17-20) первого типа (выбор одного правильного ответа из пяти предложенных).

Материалы по теме

Задание 65 (текстовая задача)

Деревня расположена на берегу реки, а школа - на шоссе, пересекающем реку под прямым углом. Зимой школьник ходит из деревни в школу напрямик на лыжах и тратит на дорогу 40 мин...

Задание 64 (угол между часовой и минутной)

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут

25 задание пробного ЗНО 2015

Решение 25 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

28 задание ЗНО 2014

Решение 28 задания ЗНО 2014 по математике..