Расстояние между двумя городами велосипедист преодолевает за 2 часа, а пешеход – за 6 часов. Считайте, что скорость велосипедиста и пешехода являются постоянными на протяжении всего пути.
1. Определить расстояние между городами (в км), если скорость велосипедиста на 12 км/час больше скорости пешехода.
2. Пешеход и велосипедист одновременно выдвинулись навстречу друг другу из двух городов. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
Решение
1) Пусть $$x$$ км/час – скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода $$x-12$$ км/час. Велосипедист преодолевает расстояние за 2 часа, а пешеход – за 6 часов. Составим и решим уравнение, воспользовавшись формулой для нахождения расстояния $$S=v\cdot t$$
$$2x=6(x-12)$$
$$x=3(x-12)$$
$$2x=36$$
$$x=18$$ км/час – скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода 6 км/час.
$$S=18\cdot2=36$$ км – расстояние между городами.
Ответ: 36
2) Пешеход и велосипедист одновременно выдвинулись навстречу друг другу из двух городов со скоростями 18 км/час и 6 км/час соответственно, расстояние же между городами равно 36 км (см. решение предыдущей части задания). Пусть они встретятся через $$t$$ часов. Составим и решим уравнение
$$18t+6t=36$$
$$24t=36$$
$$t=\frac{36}{24}=1.5$$ часа
Ответ: $$1.5$$