25 задание пробного ЗНО 2015

Расстояние между двумя городами велосипедист преодолевает за 2 часа, а пешеход — за 6 часов. Считайте, что скорость велосипедиста и пешехода являются постоянными на протяжении всего пути.

1. Определить расстояние между городами (в км), если скорость велосипедиста на 12 км/час больше скорости пешехода.

2. Пешеход и велосипедист одновременно выдвинулись навстречу друг другу из двух городов. Через сколько часов после начала движения они встретятся?

Решение

1) Пусть $$x$$ км/час — скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода $$x-12$$ км/час. Велосипедист преодолевает расстояние за 2 часа, а пешеход — за 6 часов. Составим и решим уравнение, воспользовавшись формулой для нахождения расстояния $$S=v\cdot t$$

$$2x=6(x-12)$$

$$x=3(x-12)$$

$$2x=36$$

$$x=18$$ км/час — скорость велосипедиста, тогда скорость пешехода 6 км/час.

$$S=18\cdot2=36$$ км — расстояние между городами.

Ответ: 36

2) Пешеход и велосипедист одновременно выдвинулись навстречу друг другу из двух городов со скоростями 18 км/час и 6 км/час соответственно, расстояние же между городами равно 36 км (см. решение предыдущей части задания). Пусть они встретятся через $$t$$ часов. Составим и решим уравнение

$$18t+6t=36$$

$$24t=36$$

$$t=\frac{36}{24}=1.5$$ часа

Ответ: $$1.5$$

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме

Предыдущий материал24 задание пробного ЗНО 2015
Следующий материал26 задание пробного ЗНО 2015