6-10 задания пробного ЗНО 2015

Решение 6-10 заданий

Задание 6

На рисунке изображен параллелограмм $$ABCD.$$

Какие из приведенных утверждений являются правильными?

I. $$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ}$$

II. $$\angle B+\angle D=180^{\circ}$$

III. $$\angle B-\angle A > 0^{\circ}$$

А. лишь I

Б. лишь I и II

В. лишь II

Г. лишь I и III

Д. I, II и III

Решение:

Сумма углов четырехугольника равна $$360^{\circ}$$

Разность тупого и острого углов больше нуля.

Т.е. верными будут лишь I и III

Ответ: Г

Задание 7

Решить уравнение $$\log_{3}x=-1$$

А. $$\frac{1}{3}$$

Б. $$3$$

В. $$-1$$

Г. $$-3$$

Д. $$-\frac{1}{3}$$

Решение:

Повторите свойства логарифмов

$$\log_{3}x=-1\log_{3}3$$

$$\log_{3}x=\log_{3}\frac{1}{3}$$

$$x=\frac{1}{3}$$

Ответ: А

Задание 8

Определить площадь сферы, диаметр которой равен 12 см.

А. $$36\pi$$ см2

Б. $$72\pi$$ см2

В. $$144\pi$$ см2

Г. $$288\pi$$ см2

Д. $$576\pi$$ см2

Решение:

$$S=\pi R^2=144\pi$$ см2

Ответ: В

Задание 9

Длины перпендикулярных векторов векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ (см. рисунок) равны 6 и 8 соответственно. Найти длину вектора $$\vec{a}+\vec{b}.$$

А. 2

Б. 6

В. 8

Г. 10

Д. 14

Решение:

Повторите теоретический материал по векторам

$$|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$$

Ответ: Г

Задание 10

Если $$\sqrt{x}+y=5$$ и $$2\sqrt{x}-y=7,$$ то $$y$$ равен

А. $$-2$$

Б. $$-1$$

В. $$3$$

Г. $$2$$

Д. $$1$$

Решение:

$$y=5-\sqrt{x}$$

$$2\sqrt{x}-7=y$$

$$2\sqrt{x}-7=5-\sqrt{x}$$

$$3\sqrt{x}=12$$

$$\sqrt{x}=4$$

$$y=1$$

Ответ: Д

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме

Предыдущий материалРешение 1-5 задания пробного ЗНО 2015
Следующий материал11 задание пробного ЗНО 2015