ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Готуємось до ДПА з математики. Наведено розв’язки 2-ї частини завдань 1 варіанта.

Завдання 11

В урні лежить 20 однакових кульок, пронумерованих числами від 1 до 20. З урни навмання виймають одну кульку. Знайдіть ймовірність того, що номер вийнятої кульки виявиться меншим від 9.

Розв’язок:

$$P=\frac{m}{n}$$

$$n=20$$ — кількість усіх кульок

$$m=8$$ — кількість кульок, менших 9 за номером.

$$P=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$$

Відповідь: $$\frac{2}{5}$$

Завдання 12

Знайдіть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку. Радіус круга дорівнює 8.

Розв’язок:

$$S_{\text{круга}}=\pi r^2$$

$$S_{\text{сектора}}$$ $$=\pi r^2\frac{n^{\circ}}{360^{\circ}}$$

$$S=S_{\text{круга}}-2S_{\text{сектора}}$$

$$S=64 \cdot \frac{3}{4} \pi=48 \pi$$

Відповідь: $$48 \pi$$

Завдання 13

Оцініть значення виразу $$0.3x-2y$$, якщо $$3$$ $$\leqslant$$ $$x$$ $$\leqslant$$ $$8$$, $$-6$$ $$\leqslant$$ $$y$$ $$\leqslant$$ $$1$$.

Розв’язок:

$$0.9$$ $$\leqslant$$ $$0.3x$$ $$\leqslant$$ $$2.4$$

$$-2$$ $$\leqslant$$ $$-2y$$ $$\leqslant$$ $$12$$

$$-1.1$$ $$\leqslant$$ $$0.3x-2y$$ $$\leqslant$$ $$14.4$$

Відповідь: $$-1.1$$ $$\leqslant$$ $$0.3x-2y$$ $$\leqslant$$ $$14.4$$

Завдання 14

Виконайте додавання: $$\frac{2n-1}{n+4}+\frac{8-6n-2n^2}{n^2+8n+16}$$.

Розв’язок:

$$\frac{2n-1}{n+4}+\frac{8-6n-2n^2}{(n+4)^2}=$$

$$=\frac{2n^2+8n-n-4+8-6n-2n^2}{(n+4)^2}=\frac{n+4}{(n+4)^2}=\frac{1}{n+4}$$

Відповідь: $$\frac{1}{n+4}$$

Завдання 15

У рівнобічну трапецію вписано коло радіуса $$7.5$$ см. Бічна сторона трапеції дорівнює 17 см. Знайдіть довжину більшої основи трапеції.

Розв’язок:

$$h=2r=15$$ см

$$a=17$$ см

$$DF=EC=\sqrt{a^2-h^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$$ см

$$AD+BC=AB+DC$$

$$c=2a-b$$

$$b=c-2DF$$

$$c=2a-c+2DF$$

$$c=a+DF$$

$$c=17+8=25$$ см

Відповідь: 25 см

Розв’язки 1 частини3 частини та 4 частини.

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме