ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Готуємось до ДПА з математики. Наведено розв’язки 2-ї частини завдань 1 варіанта.

Завдання 11

В урні лежить 20 однакових кульок, пронумерованих числами від 1 до 20. З урни навмання виймають одну кульку. Знайдіть ймовірність того, що номер вийнятої кульки виявиться меншим від 9.

Розв’язок:

$$P=\frac{m}{n}$$

$$n=20$$ — кількість усіх кульок

$$m=8$$ — кількість кульок, менших 9 за номером.

$$P=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$$

Відповідь: $$\frac{2}{5}$$

Завдання 12

Знайдіть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку. Радіус круга дорівнює 8.

Розв’язок:

$$S_{\text{круга}}=\pi r^2$$

$$S_{\text{сектора}}$$ $$=\pi r^2\frac{n^{\circ}}{360^{\circ}}$$

$$S=S_{\text{круга}}-2S_{\text{сектора}}$$

$$S=64 \cdot \frac{3}{4} \pi=48 \pi$$

Відповідь: $$48 \pi$$

Завдання 13

Оцініть значення виразу $$0.3x-2y$$, якщо $$3$$ $$\leqslant$$ $$x$$ $$\leqslant$$ $$8$$, $$-6$$ $$\leqslant$$ $$y$$ $$\leqslant$$ $$1$$.

Розв’язок:

$$0.9$$ $$\leqslant$$ $$0.3x$$ $$\leqslant$$ $$2.4$$

$$-2$$ $$\leqslant$$ $$-2y$$ $$\leqslant$$ $$12$$

$$-1.1$$ $$\leqslant$$ $$0.3x-2y$$ $$\leqslant$$ $$14.4$$

Відповідь: $$-1.1$$ $$\leqslant$$ $$0.3x-2y$$ $$\leqslant$$ $$14.4$$

Завдання 14

Виконайте додавання: $$\frac{2n-1}{n+4}+\frac{8-6n-2n^2}{n^2+8n+16}$$.

Розв’язок:

$$\frac{2n-1}{n+4}+\frac{8-6n-2n^2}{(n+4)^2}=$$

$$=\frac{2n^2+8n-n-4+8-6n-2n^2}{(n+4)^2}=\frac{n+4}{(n+4)^2}=\frac{1}{n+4}$$

Відповідь: $$\frac{1}{n+4}$$

Завдання 15

У рівнобічну трапецію вписано коло радіуса $$7.5$$ см. Бічна сторона трапеції дорівнює 17 см. Знайдіть довжину більшої основи трапеції.

Розв’язок:

$$h=2r=15$$ см

$$a=17$$ см

$$DF=EC=\sqrt{a^2-h^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$$ см

$$AD+BC=AB+DC$$

$$c=2a-b$$

$$b=c-2DF$$

$$c=2a-c+2DF$$

$$c=a+DF$$

$$c=17+8=25$$ см

Відповідь: 25 см

Розв’язки 1 частини3 частини та 4 частини.

Поделиться

Обратите внимание

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Частина перша

Завдання та розв'язки першої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Частина перша

Завдання та розв'язки першої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 63 (наименьшее сечение куба)

Найдите наименьшее значение площади сечения куба со стороной 1, проходящего через его диагональ.