ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Готуємось до ДПА з математики. Наведено розв’язки 3-ї частини завдань 1 варіанта.

Завдання 16

Вкладник поклав до банку 1200 грн на два різні рахунки. За першим із них банк виплачує 6 % річних, а за другим — 8 %. Через рік вкладник отримав 80 грн відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожний рахунок?

Розв’язок:

Нехай $$x$$ грн — на першому рахунку, а $$y$$ грн — на другому. Всього на двох рахунках 1200 грн, тобто $$x+y=1200$$ — отримали перше рівняння. За першим рахунком вкладник отримав через рік $$0.06x$$ грн, а за другим $$0.08y$$ грн. Оскільки через рік він отримав 80 грн відсоткових грошей, то маємо друге рівняння: $$0.06x+0.08y=80$$.

$$\begin{cases} x+y=1200 \\ 0.06x+0.08y=80 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x+y=1200 \\ 6x+8y=8000 \end{cases}$$

$$(2)-6\cdot(1)$$

$$2y=800$$

$$y=400$$ грн — на другому рухунку

$$x=1200-400$$

$$x=800$$ грн — на першому рахунку

Відповідь: 800 грн; 400 грн.

Завдання 17

Побудуйте графік функції $$y$$.
$$y= x+2$$, якщо $$x < 1$$. $$y=\frac{3}{x}$$, якщо $$x \in [1;3]$$ та $$y=2x-5$$, якщо $$x>3$$.

Розв’язок:

$$y=x+2$$ — пряма, що проходить через точки $$(0;2)$$ та $$(-2;0)$$.

$$y=\frac{3}{x}$$ — гіпербола, що розташована в I і III координатних чвертях та проходить через точки $$(1;3)$$, $$(2;\frac{3}{2})$$, $$(3;1)$$.

$$y=2x-5$$ — пряма, що проходить через точки $$(3;1)$$ та $$(4;3)$$.

Завдання 18

У трикутнику $$ABC$$ зі сторонами $$AC=72$$ см і $$BC=60$$ см відрізок $$CL$$ — бісектриса, відрізок $$AL$$ на 9 см більший за відрізок $$BL$$. Знайдіть $$AB$$.

Розв’язок:

Нехай $$BL=x$$, $$x>0$$. Тоді $$AL=x+9$$.

$$AB=AL+BL=2x+9$$

За властивістю бісектриси кута трикутника: $$\frac{AL}{LB}=\frac{AC}{BC}$$

$$\frac{x+9}{x}=\frac{72}{60}$$

$$60x+540-72x=0$$

$$12x=540$$

$$x=45$$

$$AB=99$$ см

Відповідь: 99 см

Розв’язки 1 частини2 частини та 4 частини.

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме