ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Готуємось до ДПА з математики. Наведено розв’язки 3-ї частини завдань 1 варіанта.

Завдання 16

Вкладник поклав до банку 1200 грн на два різні рахунки. За першим із них банк виплачує 6 % річних, а за другим — 8 %. Через рік вкладник отримав 80 грн відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожний рахунок?

Розв’язок:

Нехай $$x$$ грн — на першому рахунку, а $$y$$ грн — на другому. Всього на двох рахунках 1200 грн, тобто $$x+y=1200$$ — отримали перше рівняння. За першим рахунком вкладник отримав через рік $$0.06x$$ грн, а за другим $$0.08y$$ грн. Оскільки через рік він отримав 80 грн відсоткових грошей, то маємо друге рівняння: $$0.06x+0.08y=80$$.

$$\begin{cases} x+y=1200 \\ 0.06x+0.08y=80 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x+y=1200 \\ 6x+8y=8000 \end{cases}$$

$$(2)-6\cdot(1)$$

$$2y=800$$

$$y=400$$ грн — на другому рухунку

$$x=1200-400$$

$$x=800$$ грн — на першому рахунку

Відповідь: 800 грн; 400 грн.

Завдання 17

Побудуйте графік функції $$y$$.
$$y= x+2$$, якщо $$x < 1$$. $$y=\frac{3}{x}$$, якщо $$x \in [1;3]$$ та $$y=2x-5$$, якщо $$x>3$$.

Розв’язок:

$$y=x+2$$ — пряма, що проходить через точки $$(0;2)$$ та $$(-2;0)$$.

$$y=\frac{3}{x}$$ — гіпербола, що розташована в I і III координатних чвертях та проходить через точки $$(1;3)$$, $$(2;\frac{3}{2})$$, $$(3;1)$$.

$$y=2x-5$$ — пряма, що проходить через точки $$(3;1)$$ та $$(4;3)$$.

Завдання 18

У трикутнику $$ABC$$ зі сторонами $$AC=72$$ см і $$BC=60$$ см відрізок $$CL$$ — бісектриса, відрізок $$AL$$ на 9 см більший за відрізок $$BL$$. Знайдіть $$AB$$.

Розв’язок:

Нехай $$BL=x$$, $$x>0$$. Тоді $$AL=x+9$$.

$$AB=AL+BL=2x+9$$

За властивістю бісектриси кута трикутника: $$\frac{AL}{LB}=\frac{AC}{BC}$$

$$\frac{x+9}{x}=\frac{72}{60}$$

$$60x+540-72x=0$$

$$12x=540$$

$$x=45$$

$$AB=99$$ см

Відповідь: 99 см

Розв’язки 1 частини2 частини та 4 частини.

Поделиться

Обратите внимание

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Частина перша

Завдання та розв'язки першої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Частина перша

Завдання та розв'язки першої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 63 (наименьшее сечение куба)

Найдите наименьшее значение площади сечения куба со стороной 1, проходящего через его диагональ.