ДПА

ДПА 2012 з математики. 9 клас. Розв’язок 1 варіанта

Предлагаем Вашему вниманию решение 1 варианта государственной итоговой аттестации (ГИА) или на украинском державної підсумкової атестації (ДПА) по математике для 9 класса за 2012 год. Аттестационная работа состоит из четырех частей. Эти части отличаются формой тестовых заданий и уровнем сложности. Ученики общеобразовательных классов выполняют все задания первой, второй и третьей частей аттестационной работы. Ученики классов с углубленным изучением математики выполняют задания всех четырех частей аттестационной работы. Государственная итоговая...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (2 частина)

Часть вторая. Вариант 2. Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части второго варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике для девятого класса. Вторая часть аттестационной работы состоит из четырех заданий открытой формы с коротким ответом. Задание 2.1 Розв'яжіть рівняння $$x^3+2x^2-x-2=0.$$ Решение: Для разложения многочлена на множители, стоящего слева, используем метод группировки, вынесение общего множителя за скобки и применим формулу разность квадратов. $$x^3-x+2x^2-2=0$$ $$x(x^2-1)+2(x^2-1)=0$$ $$(x^2-1)(x+2)=0$$ $$(x-1)(x+1)(x+2)=0$$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (3 частина)

Часть третья. Вариант 2 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий третьей части второго варианта ГИА (ДПА) по математике для девятого класса за 2012 год. Третья часть аттестационной работы состоит из трех заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий 3.1 — 3.3 должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. При...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 2 варіанту (4 частина)

Часть четвертая. Вариант 2 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий четвертой части второго варианта ГИА (ДПА) по математике для девятого класса за 2012 год. Четвертая часть аттестационной работы (для учеников классов с углубленным изучением математики) состоит из двух заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий 4.1 — 4.2 должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из...

ГИА (ДПА) 2012. 11 класс. Часть вторая. Вариант 1

Часть вторая. Вариант 1 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части первого варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике для одиннадцатого класса. Вторая часть аттестационной работы состоит из четырех заданий открытой формы с коротким ответом. Задание 2.1 Решить уравнение $$4^x+2^{x+1}=80.$$ Решение: Воспользуемся свойствами степеней $$(2^2)^x+2cdot2^x-80=0$$ $$(2^x)^2+2cdot2^x-80=0$$ Замена $$2^x=t> 0$$ $$t^2+2t-80=0$$ По теореме Виета: $$t_1=-10$$ (посторонний корень) и $$t_2=8$$ Обратная замена $$2^x=8Rightarrow 2^x=2^3Rightarrow x=3.$$ Ответ: 3. Задание 2.2 В ящике лежит 12 белых и несколько черных шаров. Сколько черных шаров в...

ГИА (ДПА) 2012. 11 класс. Часть третья. Вариант 1

Часть третья. Вариант 1 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий третьей части первого варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике для одиннадцатого класса. Третья часть аттестационной работы состоит из трех заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий 3.1 — 3.3 должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. При необходимости решения...

ГИА (ДПА) 2012. 9 класс. Часть вторая. Вариант 3

Часть вторая. Вариант 3 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий второй части третьего варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике для девятого класса. Вторая часть аттестационной работы состоит из четырех заданий открытой формы с коротким ответом. Задание 2.1 Упростить выражение $$frac{x-3}{xy-x^2}-frac{3-y}{xy-y^2}$$. Решение: $$frac{x-3}{x(y-x)}-frac{3-y}{y(x-y)}=frac{y(x-3)+x(3-y)}{xy(y-x)}=frac{xy-3y+3x-xy}{xy(y-x)}=$$ $$=frac{-3(y-x)}{xy(y-x)}=-frac{3}{xy}$$ Ответ: $$-frac{3}{xy}$$. Задание 2.2 Один из корней уравнения $$x^2+px-6=0$$ равен $$1.5$$. Найти $$p$$ и второй корень уравнения. Решение: Пусть $$x_1,x_2$$ - корни уравнения $$x^2+px-6=0$$, $$x_1=1.5$$. Используем соотношения из теоремы Виета: $$x_1cdot x_2=-6Rightarrow x_2=frac{-6}{x_1}=frac{-6}{1.5}=-4$$ $$x_1+ x_2=-pRightarrow...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 3 варіанту (3 частина)

Часть третья. Вариант 3 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий третьей части третьего варианта ГИА (ДПА) по математике для девятого класса за 2012 год. Третья часть аттестационной работы состоит из трех заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий 3.1 — 3.3 должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. При...

ГИА (ДПА) 2012. 11 класс. Часть четвертая. Вариант 1

Часть четвертая. Вариант 1 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий четвертой части первого варианта ГИА (ДПА) 2012 по математике для одиннадцатого класса. Четвертая часть аттестационной работы состоит из четырех заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий 4.1 — 4.4 должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. При необходимости решения...

ДПА 2012. 9 клас. Розв’язок 3 варіанту (4 частина)

Часть четвертая. Вариант 3 Предлагаем Вашему вниманию решение тестовых заданий четвертой части третьего варианта ГИА (ДПА) по математике для девятого класса за 2012 год. Четвертая часть аттестационной работы предназначена для учеников классов с углубленным изучением математики и состоит из двух заданий открытой формы с развернутым ответом. Решение заданий 4.1 — 4.2 должно содержать объяснения. В нем необходимо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические...