24 задание пробного ЗНО 2015

В прямоугольной декартовой системе координат $$xyz$$ в пространстве задана точка $$M(1;-4;8)$$. Установить соответствие между началом предложения и его концом так, чтобы образовалось верное утверждение.

Начало предложения

1. Расстояние от точки $$M$$ до плоскости $$xy$$ равно

2. Расстояние от точки $$M$$ до начала координат равно

3. Расстояние от точки $$M$$ до оси $$z$$ равно

4. Расстояние от точки $$M$$ до точки $$N(1;0;8)$$ равно

Конец предложения

А. 1

Б. 4

В. $$\sqrt{17}$$

Г. 8

Д. 9

Решение

1. Расстояние от точки $$M$$ до плоскости $$xy$$ равно 8

координата $$z=8$$

1 — Г

2. Расстояние от точки $$M$$ до начала координат равно 9

$$\sqrt{1^2+(-4)^2+8^2}=\sqrt{81}=9$$

2 — Д

3. Расстояние от точки $$M$$ до оси $$z$$ равно $$\sqrt{17}$$

$$\sqrt{1^2+(-4)^2}=\sqrt{17}$$

3 — В

4. Расстояние от точки $$M$$ до точки $$N(1;0;8)$$ равно 4

$$|\vec{MN}|=\sqrt{(1-1)^2+(0-4)^2+(8-8)^2}=4$$

4 — Б

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме

Предыдущий материал23 задание пробного ЗНО 2015
Следующий материал25 задание пробного ЗНО 2015