Для функции $$f(x)=2x+2$$ найдите первообразную, график которой проходит через точку $$(1;4)$$
А. $$F(x)=x^2+2x$$
Б. $$F(x)=x^2+2x+1$$
В. $$F(x)=x^2+2x+2$$
Г. $$F(x)=x^2+2x-4$$
Д. $$F(x)=2x^2+x+1$$
Решение
Повторите материал по теме
Найдем первообразную
$$F(x)=x^2+2x+C, C=const$$
Подставим в первообразную координаты точки $$(1;4)$$ и найдем постоянную
$$4=1^2+2\cdot1+C$$
$$C=1$$
Значит $$F(x)=x^2+2x+1$$
Ответ: Б