Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см, а периметр ее боковой грани – 22 см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
А. 66 см2
Б. 72 см2
В. 96 см2
Г. 114 см2
Д. 264 см2
Решение:
Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле $$S=P\cdot h,$$ где $$P$$ – периметр основания, $$h$$ – высота призмы.
Четырехугольная призма по условию является правильной, значит в ее основании квадрат, периметр которого равен $$P=4a,$$ где $$a=3$$ см, т.е. $$P=4\cdot3=12$$ см.
Высоту призмы найдем из периметра боковой грани $$h=\frac{P_1-2a}{2}=\frac{22-6}{2}=8$$ см.
Тогда площадь боковой поверхности призмы равна $$S=12\cdot8=96$$ см2.
Ответ: В.