Логарифмическая функция

Логарифмической функцией называется функция вида $$y=\log_{a}x$$ $$(a > 0, a\neq1).$$

Функция определена при $$x > 0,$$ т.е. область определения логарифмической функции — множество $$\mathbb{R}_{+}$$ всех положительных действительных чисел.

Область значений логарифмической функции — множество $$\mathbb{R}$$ всех действительных чисел.

При $$0 < a < 1$$ функция убывает, а при $$a > 1$$ — возрастает.

Графики логарифмической функции $$y=\log_{a}x$$ в зависимости от основания $$a.$$

График логарифмической функции
$$y=\log_{a}x$$
в зависимости от основания $$a$$

Поделиться

Больше материалов

Тригонометрические функции двойного, половинного и тройного аргументов

Синус двойного угла: $$sin 2alpha=2sinalphacosalpha=frac{2text{tg}alpha}{1+text{tg}^2alpha}$$ Косинус двойного угла: $$cos 2alpha=cos^2alpha-sin^2alpha=1-2sin^2alpha=2cos^2alpha-1=frac{1-text{tg}^2alpha}{1+text{tg}^2alpha}$$

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Произведение синусов есть полуразность косинуса разности и косинуса суммы: $$sin xsin y=frac{1}{2}left $$ Произведение...

Свойства обратных тригонометрических функций

Так как геометрически значение обратной тригонометрической функции связано с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному...

Многочлены

Одночлены. Многочлены. Деление многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера. Разложение многочленов на множители.

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 56 (прогрессии)

Докажите, что если положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ образуют арифметическую прогрессию, то числа $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$ также образуют арифметическую прогрессию.

29 задание пробного ЗНО 2015

Решение 29 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

28 задание пробного ЗНО 2015

Решение 28 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

34 задание ЗНО 2014

Решение 34 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

29 задание ЗНО 2014

Решение 29 задание ЗНО 2014 по математике..

22 задание ЗНО 2014

Решение 22 тестового задания ЗНО 2014 по математике..