Рекомендуем ознакомиться со свойствами обратных тригонометрических функций и решением простейших тригонометрических уравнений.
Также будет полезно ознакомиться с материалами раздела по тригонометрии:
- Задание на нахождение котангенса от арккосинуса
- Задание на доказательство тригонометрического неравенства
- Задание о существовании прямоугольного треугольника, у которого синусы углов образуют арифметическую прогрессию
- Определение тригонометрических функций
- Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента
- Тригонометрические функции суммы и разности углов
- Тригонометрические функции двойного, половинного и тройного аргументов
- Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение
- Формулы преобразования тригонометрических выражений в произведение
- Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
- Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций
- Формулы приведения
- Значения тригонометрических функций для некоторых углов.
Таблица значений
Обратная функция | 0 | 1 | $$-1$$ | $$\frac{1}{2}$$ | $$-\frac{1}{2}$$ | $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ | $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$ | $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ | $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$ | $$\sqrt{3}$$ | $$-\sqrt{3}$$ | $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$ | $$-\frac{1}{\sqrt{3}}$$ |
$$\arcsin a$$ | 0 | $$\frac{\pi}{2}$$ | $$-\frac{\pi}{2}$$ | $$\frac{\pi}{6}$$ | $$-\frac{\pi}{6}$$ | $$\frac{\pi}{4}$$ | $$-\frac{\pi}{4}$$ | $$\frac{\pi}{3}$$ | $$-\frac{\pi}{3}$$ | — | — | — | — |
$$\arccos a$$ | $$\frac{\pi}{2}$$ | 0 | $$\pi$$ | $$\frac{\pi}{3}$$ | $$\frac{2\pi}{3}$$ | $$\frac{\pi}{4}$$ | $$\frac{3\pi}{4}$$ | $$\frac{\pi}{6}$$ | $$\frac{5\pi}{6}$$ | — | — | — | — |
$$\text{arctg}\, a$$ | 0 | $$\frac{\pi}{4}$$ | $$-\frac{\pi}{4}$$ | — | — | — | — | — | — | $$\frac{\pi}{3}$$ | $$-\frac{\pi}{3}$$ | $$\frac{\pi}{6}$$ | $$-\frac{\pi}{6}$$ |
$$\text{arcctg}\, a$$ | $$\frac{\pi}{2}$$ | $$\frac{\pi}{4}$$ | $$\frac{3\pi}{4}$$ | — | — | — | — | — | — | $$\frac{\pi}{6}$$ | $$\frac{5\pi}{6}$$ | $$\frac{\pi}{3}$$ | $$\frac{2\pi}{3}$$ |