Тригонометрия

Формулы приведения

Можно не заучивать формулы приведения тригонометрических функций. Достаточно знать правило, состоящее из двух пунктов.

Правило

1. Если мы откладываем угол от вертикальной оси, то совершаем кивок головой сверху-вниз (снизу-вверх) вдоль оси $$Oy$$ и говорим «да», значит приводимая функция меняется: синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс.

Тригонометрия. Движение головы вверх-вниз

Если мы откладываем угол от горизонтальной оси, то совершаем движение головой слева-направо (справа-налево) вдоль оси $$Ox$$ и говорим «нет», значит приводимая функция не меняется.

Тригонометрия. Движение головы влево-вправо

2. Знак правой части равенства совпадает со знаком приводимой функции, стоящей в левой части равенства.

Таблица. Формулы приведения

Функция

 Аргумент

$$-\alpha$$ $$90^{\circ}-\alpha$$ $$90^{\circ}+\alpha$$ $$180^{\circ}-\alpha$$ $$180^{\circ}+\alpha$$ $$270^{\circ}-\alpha$$ $$270^{\circ}+\alpha$$ $$360^{\circ}-\alpha$$ $$360^{\circ}+\alpha$$
$$-\alpha$$ $$\frac{\pi}{2}-\alpha$$ $$\frac{\pi}{2}+\alpha$$ $$\pi-\alpha$$ $$\pi+\alpha$$ $$\frac{3\pi}{2}-\alpha$$ $$\frac{3\pi}{2}+\alpha$$ $$2\pi-\alpha$$ $$2\pi+\alpha$$
$$\sin x$$ $$-\sin\alpha$$ $$\cos\alpha$$ $$\cos\alpha$$ $$\sin\alpha$$ $$-\sin\alpha$$ $$-\cos\alpha$$ $$-\cos\alpha$$ $$-\sin\alpha$$ $$\sin\alpha$$
$$\cos x$$ $$\cos\alpha$$ $$\sin\alpha$$ $$-\sin\alpha$$ $$-\cos\alpha$$ $$-\cos\alpha$$ $$-\sin\alpha$$ $$\sin\alpha$$ $$\cos\alpha$$ $$\cos\alpha$$
$$\text{tg}\, x$$ $$-\text{tg}\,\alpha$$ $$\text{ctg}\,\alpha$$ $$-\text{ctg}\,\alpha$$ $$-\text{tg}\,\alpha$$ $$\text{tg}\,\alpha$$ $$\text{ctg}\,\alpha$$ $$-\text{ctg}\,\alpha$$ $$-\text{tg}\,\alpha$$ $$\text{tg}\,\alpha$$
$$\text{ctg}\, x$$ $$-\text{ctg}\,\alpha$$ $$\text{tg}\,\alpha$$ $$-\text{tg}\,\alpha$$ $$-\text{ctg}\,\alpha$$ $$\text{ctg}\,\alpha$$ $$\text{tg}\,\alpha$$ $$-\text{tg}\,\alpha$$ $$-\text{ctg}\,\alpha$$ $$\text{ctg}\,\alpha$$

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!