ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 17 задание

Упростить выражение $$\sin^2\alpha(1-\text{ctg}^2\alpha).$$

А. $$\cos2\alpha$$

Б. $$\text{tg}^2\alpha$$

В. 1

Г. $$\text{ctg}^2\alpha$$

Д. $$-\cos2\alpha$$

Решение:

Вспомним формулы преобразования тригонометрических выражений в произведение

$$\sin^2\alpha(1-\text{ctg}^2\alpha)=\sin^2\alpha(-\frac{\cos2\alpha}{\sin^2\alpha})=-\cos2\alpha$$

Ответ: Д.

Поделиться

Обратите внимание

Материалы по теме

Предыдущий материалКотангенсоида
Следующий материалЗНО 2013 по математике (2 сессия). 18 задание