ВНО (ЗНО) 2012

ЗНО — 2012 з математики. 2 сесія. Розв’язок завдань 13-16

Продолжаем решать тестовые задания по математике (2 сессия) внешнего независимого оценивания за 2012 год.

Решение заданий 13-16

Задание 13
Порожній басейн, що вміщує x м3 води, повністю заповнюють водою за 5 годин (швидкість заповнення є сталою). За якою формулою можна обчислити кількість води V (у м3) у басейні через 2 години після початку його заповнення, якщо басейн був порожній і швидкість заповнення не змінювалась?

А

Б

В

Г

Д

V=\frac{5}{2x}

V=\frac{2}{5x}

V=\frac{2x}{5}

V=2\cdot5x

V=\frac{5x}{2}

Решение:

За 1 час можно заполнить V=\frac{x}{5} часть бассейна, а за 2 часа — V=\frac{2x}{5} часть бассейна.
Ответ: В.


Задание 14
ЗНО 2012 з математики. 2 сесія. завдання 14На рисунку зображено ромб, площа якого дорівнює 96 см2. У ромб вписано коло. Визначте площу зафарбованої фігури.

А

Б

В

Г

Д

32 см2

48 см2

 64 см2

72 см2

24 см2

Решение:

Очевидно, что все закрашенные части составляют треугольник, площадь которого равна половине площади ромба. Значит площадь закрашенной фигуры равна 48 см2.
Ответ: Б.


Задание 15
Укажіть проміжок, якому належить значення виразу \textup{ctg}\,25^{\circ}.

А

Б

В

Г

Д

\left ( 0;\frac{1}{\sqrt{3}} \right )

 \left ( \frac{1}{\sqrt{3}};\frac{\sqrt{3}}{2} \right )

 \left ( \frac{\sqrt{3}}{2};1 \right )

\left (1;\sqrt{3} \right )

\left (\sqrt{3};\infty \right )

Решение:

Ознакомьтесь с таблицей значений тригонометрических функций.

\textup{ctg}\,25^{\circ}>\textup{ctg}\,30^{\circ}=\sqrt{3}

Ответ: Д.


Задание 16
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро — 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи.

А

Б

В

Г

Д

\frac{3}{4}

 \frac{1}{5}

\frac{3}{5}

\frac{4}{3}

\frac{4}{5}

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором высота правильной четырехугольной пирамиды является противолежащим катетом, боковое ребро пирамиды — гипотенузой, а отрезок, лежащий в основании пирамиды, — прилежащим катетом. По теореме Пифагора найдем длину прилежащего катета: \sqrt{5^2-3^2}=4 см. Из определения тригонометрических функций косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания равен: \cos\alpha=\frac{4}{5}.
Ответ: Д.

Также рекомендуем ознакомиться с решениями ВНО (ЗНО) по математике за 2008—2012 годы:

На нашем сайте Вы можете бесплатно скачать бланки с ответами ВНО (ЗНО) по математике.

Вы можете проверить свои знания в онлайн тестах по математике.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!