ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 5 задание

На рисунке изображен график непрерывной функции $$y=f(x),$$ определенной на отрезке $$[-3;7].$$ Сколько всего точек экстремума у этой функции на отрезке $$[-3;7]?$$

А. 1

А. 2

В. 3

Г. 5

Д. 6

Решение:

Функция $$y=f(x)$$ имеет максимум в точке $$x_0,$$ если значение функции в этой точке больше, чем ее значения во всех точках некоторого интервала, содержащего точку $$x_0.$$ Другими словами если существует окрестность точки $$x_0$$ такая, что для всех $$x\neq x_0$$ из этой окрестности имеет место неравенство $$f(x) < f(x_0).$$

Функция $$y=f(x)$$ имеет минимум в точке $$x_0,$$ если существует окрестность точки $$x_0$$ такая, что для всех $$x\neq x_0$$ из этой окрестности имеет место неравенство $$f(x) > f(x_0).$$

Точки, в которых функция достигает максимума и минимума, называются точками экстремума, а значения функции в этих точках экстремумами функции.

Очевидно, что таких точек экстремума на отрезке $$[-3;7]$$ для непрерывной функции $$y=f(x)$$ три: два максимума $$x_1=1; x_3=6$$ и один минимум $$x_2=3.5.$$

Ответ: В.

Поделиться

Обратите внимание

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 1-4

Если Вы набрали малое количество баллов в бесплатном онлайн тесте ПЗНО 2013, то в рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 5-8

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике предлагаем ознакомиться с решением четырех тестовых заданий (задания 5-8) пробного ЗНО 2013 от...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 9-12

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем решения следующих четырех тестовых заданий с выбором одного...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 13-16

Мы уже рассмотрели решения двенадцати тестовых заданий (1-4; 5-8; 9-12) с выбором 1 правильного ответа пробного ЗНО по математике от 30 марта...

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок завдань 17-20

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО рассмотрим последние четыре тестовых задания (17-20) первого типа (выбор одного правильного ответа из пяти предложенных).

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.
Предыдущий материалЛинейная функция
Следующий материалСтепенная функция