Задание 11 (Алгебра)

Рациональные выражения

Знаменатель дроби на 2 больше, чем числитель. Если его числитель увеличить в 3 раза, а к знаменателю прибавить 67, то получим $$\frac{1}{8}.$$ Найдите данную дробь.

Решение

Обозначим числитель искомой дроби через $$x.$$ Тогда знаменатель дроби: $$x+2.$$

Т.е. необходимо найти: $$\frac{x}{x+2},\;x\neq-2$$

По условию увеличим числитель дроби в 3 раза, а к знаменателю прибавим 67 и получим дробь $$\frac{1}{8}:$$

$$\frac{3x}{x+2+67}=\frac{1}{8},\;x\neq-69$$

$$3x\cdot8=(x+69)\cdot1$$

$$24x=x+69$$

$$23x=69\Rightarrow x=3$$

Итак, искомая дробь: $$\frac{3}{5}$$

Ответ:  $$\frac{3}{5}.$$

Поделиться

Больше заданий

Задание 9 (Геометрия. Тригонометрия. Прогрессии)

Может ли существовать прямоугольный треугольник, у которого синусы углов образуют арифметическую прогрессию? Решение: Очевидно, что...

Задание 37 («Готуємось до ЗНО» №40.25)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО предлагаем Вашему вниманию геометрическое задание на соответствие логических пар, взятое из пособия "Математика: Комплексна підготовка...

Задание 50 (логарифмы)

Решение задания 50 на свойства логарифмов из группы ВКонтакте..

Задание 24 (текстовая задача на движение)

Предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу на движение (по воде) в рамках подготовки к ДПА и ЗНО по математике.

Задание 31 (объем равногранного тетраэдра)

В рамках подготовки к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) предлагаем Вашему вниманию геометрическую задачу на нахождение объема равногранного тетраэдра.

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 56 (прогрессии)

Докажите, что если положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ образуют арифметическую прогрессию, то числа $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$ также образуют арифметическую прогрессию.

29 задание пробного ЗНО 2015

Решение 29 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

Показательные и логарифмические уравнения

Онлайн тест на тему "Показательные и логарифмические уравнения". Бесплатно, без смс и регистрации..

Задание №17 пробного ЗНО 2015

Решение 17 тестового задания пробного внешнего независимого оценивания 2015 по математике..

16 задание пробного ЗНО 2015

Решение 16 тестового задания пробного внешнего независимого оценивания 2015 по математике..

6-10 задания пробного ЗНО 2015

Решение с 6 по 10 задание пробного ЗНО 2015 по математике..
Предыдущий материалЗадание 10 (Графики)
Следующий материалОпределение тригонометрических функций