Задание 10 (Графики)

Построить график функции:

$$y=\sqrt{1+tg^2x}\cdot\cos x\cdot\sqrt{|x|}$$

Решение:

Преобразуем исходную функцию:

$$y=\sqrt{1+tg^2x}\cdot\cos x\cdot\sqrt{|x|},\;x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}$$

$$y=\frac{1}{\sqrt{\cos^2x}}\cdot\cos x\cdot\sqrt{|x|},\;x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

$$y=\text{sgn}\left (\cos x \right )\cdot\sqrt{|x|},\;x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

$$\text{sgn}(x)$$- кусочно-постоянная функция сигнум, которая определяется следующим образом:

$$y=\left\{\begin{matrix} 1, & x>0\\ 0,&x=0\\-1, & x<0\end{matrix}\right.$$

$$y=\left\{\begin{matrix} \sqrt{|x|}, & \cos x>0\\ -\sqrt{|x|}, & \cos x<0 \end{matrix}\right.,\;x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

Сначала построим график функции $$y_{1}=\sqrt{|x|}$$

График функции
$$y_{1}=\sqrt{|x|}$$

Теперь построим график искомой функции $$y=\sqrt{1+tg^2x}\cdot\cos x\cdot\sqrt{|x|},$$ учитывая, что $$x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}.$$

График функции
$$y=\sqrt{1+tg^2x}\cdot\cos x\cdot\sqrt{|x|}$$

Поделиться

Больше заданий

Задание 64 (угол между часовой и минутной)

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут

Числовой автомат «ТЮМ–XVI»

Предлагаем Вашему вниманию конкурсную задачу из турнира юных математиков. Задание Числовой автомат «ТЮМ-XVI» может выполнять такие...

Задание 39 (текстовая задача на движение)

Продолжаем готовиться к ГИА (ДПА) и ВНО (ЗНО) по математике. Предлагаем Вашему вниманию текстовую задачу на движение. Задача

Задание 38 (степени, геометрическая прогрессия)

В рамках подготовки к ДПА и ЗНО предлагаем Вашему вниманию задание на нахождение значения выражения. При решении задания будут использоваться свойства степеней,...

Материалы по теме

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Четверта частина

Завдання та розв'язки четвертої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Третя частина

Завдання та розв'язки третьої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

ДПА 2017. Математика. 9 клас. Видавництво Ранок. Варіант 1. Друга частина

Завдання та розв'язки другої частини першого варіанта зі збірника завдань для проведення Державної підсумкової атестації 2017. Видавництво Ранок.

Задание 56 (прогрессии)

Докажите, что если положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ образуют арифметическую прогрессию, то числа $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$$, $$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$ также образуют арифметическую прогрессию.

29 задание пробного ЗНО 2015

Решение 29 тестового задания пробного ЗНО 2015 по математике..

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

34 задание ЗНО 2014

Решение 34 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

22 задание ЗНО 2014

Решение 22 тестового задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

Показательные и логарифмические уравнения

Онлайн тест на тему "Показательные и логарифмические уравнения". Бесплатно, без смс и регистрации..