Можно не заучивать формулы приведения тригонометрических функций. Достаточно знать правило, состоящее из двух пунктов.
Правило
1. Если мы откладываем угол от вертикальной оси, то совершаем кивок головой сверху-вниз (снизу-вверх) вдоль оси $$Oy$$ и говорим “да”, значит приводимая функция меняется: синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс.
Если мы откладываем угол от горизонтальной оси, то совершаем движение головой слева-направо (справа-налево) вдоль оси $$Ox$$ и говорим “нет”, значит приводимая функция не меняется.
2. Знак правой части равенства совпадает со знаком приводимой функции, стоящей в левой части равенства.
Таблица. Формулы приведения
| Функция |
Аргумент | ||||||||
| $$-\alpha$$ | $$90^{\circ}-\alpha$$ | $$90^{\circ}+\alpha$$ | $$180^{\circ}-\alpha$$ | $$180^{\circ}+\alpha$$ | $$270^{\circ}-\alpha$$ | $$270^{\circ}+\alpha$$ | $$360^{\circ}-\alpha$$ | $$360^{\circ}+\alpha$$ | |
| $$-\alpha$$ | $$\frac{\pi}{2}-\alpha$$ | $$\frac{\pi}{2}+\alpha$$ | $$\pi-\alpha$$ | $$\pi+\alpha$$ | $$\frac{3\pi}{2}-\alpha$$ | $$\frac{3\pi}{2}+\alpha$$ | $$2\pi-\alpha$$ | $$2\pi+\alpha$$ | |
| $$\sin x$$ | $$-\sin\alpha$$ | $$\cos\alpha$$ | $$\cos\alpha$$ | $$\sin\alpha$$ | $$-\sin\alpha$$ | $$-\cos\alpha$$ | $$-\cos\alpha$$ | $$-\sin\alpha$$ | $$\sin\alpha$$ |
| $$\cos x$$ | $$\cos\alpha$$ | $$\sin\alpha$$ | $$-\sin\alpha$$ | $$-\cos\alpha$$ | $$-\cos\alpha$$ | $$-\sin\alpha$$ | $$\sin\alpha$$ | $$\cos\alpha$$ | $$\cos\alpha$$ |
| $$\text{tg}\, x$$ | $$-\text{tg}\,\alpha$$ | $$\text{ctg}\,\alpha$$ | $$-\text{ctg}\,\alpha$$ | $$-\text{tg}\,\alpha$$ | $$\text{tg}\,\alpha$$ | $$\text{ctg}\,\alpha$$ | $$-\text{ctg}\,\alpha$$ | $$-\text{tg}\,\alpha$$ | $$\text{tg}\,\alpha$$ |
| $$\text{ctg}\, x$$ | $$-\text{ctg}\,\alpha$$ | $$\text{tg}\,\alpha$$ | $$-\text{tg}\,\alpha$$ | $$-\text{ctg}\,\alpha$$ | $$\text{ctg}\,\alpha$$ | $$\text{tg}\,\alpha$$ | $$-\text{tg}\,\alpha$$ | $$-\text{ctg}\,\alpha$$ | $$\text{ctg}\,\alpha$$ |