Формулы приведения

реклама

Можно не заучивать формулы приведения тригонометрических функций. Достаточно знать правило, состоящее из двух пунктов.

Правило

1. Если мы откладываем угол от вертикальной оси, то совершаем кивок головой сверху-вниз (снизу-вверх) вдоль оси $$Oy$$ и говорим «да», значит приводимая функция меняется: синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс.

Если мы откладываем угол от горизонтальной оси, то совершаем движение головой слева-направо (справа-налево) вдоль оси $$Ox$$ и говорим «нет», значит приводимая функция не меняется.

2. Знак правой части равенства совпадает со знаком приводимой функции, стоящей в левой части равенства.

Таблица. Формулы приведения

Функция

 Аргумент

$$-\alpha$$$$90^{\circ}-\alpha$$$$90^{\circ}+\alpha$$$$180^{\circ}-\alpha$$$$180^{\circ}+\alpha$$$$270^{\circ}-\alpha$$$$270^{\circ}+\alpha$$$$360^{\circ}-\alpha$$$$360^{\circ}+\alpha$$
$$-\alpha$$$$\frac{\pi}{2}-\alpha$$$$\frac{\pi}{2}+\alpha$$$$\pi-\alpha$$$$\pi+\alpha$$$$\frac{3\pi}{2}-\alpha$$$$\frac{3\pi}{2}+\alpha$$$$2\pi-\alpha$$$$2\pi+\alpha$$
$$\sin x$$$$-\sin\alpha$$$$\cos\alpha$$$$\cos\alpha$$$$\sin\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$\sin\alpha$$
$$\cos x$$$$\cos\alpha$$$$\sin\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$\sin\alpha$$$$\cos\alpha$$$$\cos\alpha$$
$$\text{tg}\, x$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$
$$\text{ctg}\, x$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$

Поделиться

Больше материалов

реклама

Материалы по теме