Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Произведение синусов есть полуразность косинуса разности и косинуса суммы:

$$\sin x\sin y=\frac{1}{2}\left [ \cos(x-y)-\cos(x+y) \right ]$$

Произведение косинусов есть полусумма косинуса разности и косинуса суммы:

$$\cos x\cos y=\frac{1}{2}\left [ \cos(x-y)+\cos(x+y) \right ]$$

Произведение синуса на косинус есть полусумма синуса суммы и синуса разности:

$$\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left [ \sin(x+y)+\sin(x-y) \right ]$$

Поделиться

Больше материалов

Формулы сокращенного умножения

В роли $$a$$ и $$b$$ могут выступать любые выражения. Формулы Разность квадратов двух выражений равна...

Значения тригонометрических функций для некоторых углов

Прежде, чем приступать к запоминанию значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов, предлагаем вспомнить определение тригонометрических функций.

Линейная функция

Линейной функцией называется функция вида $$y=kx+b,$$ где $$k$$ и $$b$$ - числа. Такая функция определена при любых значения переменной $$x.$$

Основные неопределенные интегралы

Определения неопределенного интеграла и первообразной. 16 основных неопределенных интегралов..

Решение простейших тригонометрических уравнений

Предлагаем ознакомится с материалами по тригонометрии: Определение тригонометрических функций, Свойства обратных тригонометрических функций, Значения обратных тригонометрических функций. В общем...

Материалы по теме

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

Тригонометрические выражения

Пройдите онлайн тест по теме "Тригонометрические выражения" и узнайте, насколько Вы подготовлены к ДПА и ЗНО..

Задание 52

Задание на доказательство. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение..

14 задание ЗНО 2014

Решение 14 задание ЗНО 2014 по математике..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание...