Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Произведение синусов есть полуразность косинуса разности и косинуса суммы:

$$\sin x\sin y=\frac{1}{2}\left [ \cos(x-y)-\cos(x+y) \right ]$$

Произведение косинусов есть полусумма косинуса разности и косинуса суммы:

$$\cos x\cos y=\frac{1}{2}\left [ \cos(x-y)+\cos(x+y) \right ]$$

Произведение синуса на косинус есть полусумма синуса суммы и синуса разности:

$$\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left [ \sin(x+y)+\sin(x-y) \right ]$$

Поделиться

Больше материалов

Тригонометрические функции двойного, половинного и тройного аргументов

Синус двойного угла: $$sin 2alpha=2sinalphacosalpha=frac{2text{tg}alpha}{1+text{tg}^2alpha}$$ Косинус двойного угла: $$cos 2alpha=cos^2alpha-sin^2alpha=1-2sin^2alpha=2cos^2alpha-1=frac{1-text{tg}^2alpha}{1+text{tg}^2alpha}$$

Показательная функция

Показательной функцией называется функция вида $$y=a^x$$ $$(a > 0, aneq1).$$ Функция определена при любом $$x,$$ т.е. область определения показательной...

Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение

Для разных углов: Сумма синусов есть удвоенное произведение синуса полусуммы на косинус полуразности: $$sin x+sin...

Производная сложной функции

Определение Сложная функция – это функция (внешняя функция), аргументом которой является другая функция (внутренняя функция).

НОД и НОК чисел

Этапы нахождения НОД и НОК чисел.

Материалы по теме

22 задание пробного ЗНО 2015

Решение 22 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

21 задание ЗНО 2014

Решение 21 задания ЗНО 2014 по математике..

21 задание пробного ЗНО 2015

Решение 21 задания пробного ЗНО 2015 по математике..

13 задание пробного ЗНО 2015

Решение 13 тестового задания по математике пробного ЗНО 2015..

Тригонометрические выражения

Пройдите онлайн тест по теме "Тригонометрические выражения" и узнайте, насколько Вы подготовлены к ДПА и ЗНО..

Задание 52

Задание на доказательство. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение..

14 задание ЗНО 2014

Решение 14 задание ЗНО 2014 по математике..

ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание

Решение ЗНО 2013 по математике (2 сессия). 28 задание...