Алгебра

Задание 26 (логарифмы)

Предлагаем задание на применение свойств логарифмов.

Задание

Вычислить значение выражения \frac{1}{3}\left ( \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{27}+\log_{\frac{1}{2}}64 \right ).

Решение:

Раскроем скобки, воспользуемся свойствами степеней и логарифмов

\frac{1}{3}\left ( \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{27}+\log_{\frac{1}{2}}64 \right )=\frac{1}{3}\log_{\left (2^{-1} \right )}\left (3^{-3} \right ) +\frac{1}{3}\log_{\left (2^{-1} \right )}2^6=

=\frac{-3}{3\cdot(-1)}\log_{2}3+\frac{6}{3\cdot(-1)}\log_{2}2=\log_{2}3-2

Ответ: \log_{2}3-2.

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!