ЗНО 2013 з математики

Пробне ЗНО 2013 з математики. Розв’язок 21 завдання

Продолжаем готовиться к ДПА (ГИА) и ЗНО (ВНО) по математике. Приступаем к решению заданий на соответствие.

Рассмотрим тестовое задание № 21 пробного ЗНО по математике от 30 марта 2013 года.

Задание 21

У лабораторії є два сплави міді з оловом: перший масою 50 кг містить 10% міді, другий масою 100 кг містить 25% міді. Доберіть до кожного запитання правильну відповідь.

1

Скільки кілограмів міді міститься у першому сплаві?

А  5
2

Скільки кілограмів міді міститься у двох сплавах разом?

Б  15
3

Якщо із даних сплавів утворити новий сплав, то скільки відсотків міді міститиме цей сплав?

В  20
4

Скільки кілограмів другого сплаву треба додати до першого, щоб утворити сплав, який міститиме 15% міді?

Г  25
Д  30

Решение:

1) Сколько килограммов меди содержится в первом сплаве?

Так как масса первого сплава равна 50 кг и в нем содержится 10% меди, то

$$x_1$$ кг меди — 10%

50 кг первого сплава — 100%

Получили пропорцию

$$\frac{x_1}{50}=\frac{10\%}{100\%}\Rightarrow x_1=50\cdot 0.1=5$$ кг.

Значит получили соответствие 1 — А.

2) Сколько килограммов меди содержится в двух сплавах одновременно?

Сначала найдем массу меди во втором сплаве, а затем массу меди в двух сплавах одновременно.

$$x_2$$ кг меди — 25%

100 кг второго сплава — 100%

$$\frac{x_2}{100}=\frac{25\%}{100\%}\Rightarrow x_2=100\cdot 0.25=25$$ кг

Так как масса меди в первом сплаве равна 5 кг (см. 1), то

$$5+25=30$$ кг — общая масса меди в двух сплавах одновременно

Значит получили соответствие 2 — Д.

3) Если из данных сплавов образовать новый сплав, то сколько процентов меди будет содержать новый сплав?

Общая масса меди в двух сплавах равна 30 кг (см. 2)

Общая масса двух сплавов равна 50 + 100 = 150 кг — масса нового сплава.

30 кг меди — p%

150 кг нового сплава — 100%

$$\frac{30}{150}=\frac{p\%}{100\%}\Rightarrow p=\frac{1}{5}\cdot 100=20$$

Получили соответствие 3 — В.

4) Сколько килограммов второго сплава необходимо прибавить к первому, чтобы получился сплав, содержащий 15% меди?

Пусть необходимо прибавить $$y$$ кг второго сплава с массой меди в нем, равной $$0.25y$$ кг (по условию во втором сплаве 25% меди).

$$5+0.25y$$ кг меди — 15%

$$50+y$$ кг сплава — 100%

$$\frac{5+0.25y}{50+y}=\frac{15\%}{100\%}$$

$$5+0.25y=0.15\cdot(50+y)$$

$$0.25y-0.15y=7.5-5$$

$$0.1y=2.5$$

$$y=25$$ кг

Получили соответствие 4 — Г.

Рекомендуем пройти бесплатный онлайн тест пробного ЗНО 2013 по математике и ознакомиться с решением других тестовых заданий ПЗНО 2013: 1-4; 5-8; 9-12; 13-16; 17-20; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33.

Также рекомендуем ознакомиться с решением заданий и пройти бесплатные онлайн тесты ДПА и ЗНО текущего и прошлых лет:

Если у Вас возникают трудности, то опытный репетитор (Донецк, онлайн занятия) поможет Вам в подготовке к ГИА (ДПА) или ВНО (ЗНО) по математике.

С уважением, Сергей Бондаренко.

Понравилось? Поделись с друзьями!